Standardabweichung - Frage?

Question

Vier Informatiker wurde eine Aufgabe zur Programmierung gestellt. Dabei wurden zwei Merkmale erhoben: X = Anzahl der Berfuserfahrung, Y = Anzahl der Stunden, die der Informatiker zur Lösung der gestellten Aufgabe benötigt hat. Folgende Daten liegen vor:

X..Y
0..5
1..4
2..3
3..2

D.h. ein Informatiker mit 0 Jahren Berufserfahrung braucht 5 Stunden etc. Nun Ist einer der Aussagen: Die Standardabweichung von X ist 1 (korrekt) wie kommt man darauf?

köfra · Accepted Answer

Aus meiner Sicht ist die Aussage (selbst wenn sie richtig sein sollte, was ich aus Faulheit nicht geprüft habe) in diesem Fall kompletter Unsinn. Die Standardabweichung dient dazu, die Streubreite von Messwerten beurteilen zu können und gilt streng genommen nur dann, wenn diese zumindest näherungsweise gaussverteilt sind. Dies ist bei den linear ansteigenden X-Werten keinesfalls der Fall, denn diese haben alle dieselbe Häufigkeit, nämlich 1.
Richtig ist, daß zwischen x und y eine 100%ige Korrelation besteht, d.h. Korrelationskoeffizient = 1. Die X- und Y-Werte gehorchen ferner der Geradengleichung Y = 5 - X. Daraus ergibt sich eine Steigung von -1.
Wer hier auf die Idee kommt, eine Standardabweichung zu bestimmen hat von Statistik nicht die blasseste Ahnung.

Anonym · Answer

will nich, bin mÃ¼de

Anonym · Answer

Also um das fÃ¼r dich etwas kÃ¼rzer zu machen:

Man kann grundsÃ¤tzlich fÃ¼r alle Zahlengruppen eine Standardabweichung berechnen, diese hat nichts mit der GauÃverteilung zu tun, auch wenn sie hier natÃ¼rlich einen besonderen Stellenwert einnimmt

Die Varianz ist definiert als Summe Ã¼ber i (x_i-mittelwert_von_X)^2   /Anzahl
Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz.

Geht man tiefer, wÃ¼rde man dies wohl eher als Stichprobenabweichung bezeichnen, aber ich will da jetzt nich kleinlich sein.
http://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Varianz

Allerdings kommt da nach meiner Rechnung nicht 1 raus

Standardabweichung - Frage?

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