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Komische Integralfrage?
Wenn ich in meinem Taschenrechner folgendes Integral definiere:
f(x):=(Integral von 0 bis x)t^2 dt
Dann sagt er mir dass dies x^3/3 entspricht. Ist dies richtig und wenn schon wie kommt man drauf?
Außerdem sagt er mir noch dass die Ableitung x^2 ist was ja die Ableitung von x^3/3 ist aber ich verste nicht wohin das "t" ist und wieso auf einmal alles "x" ist.
2 Antworten
- qm_siriusLv 7vor 9 JahrenBeste Antwort
Das unbestimmte Integral lautet 1/3*t³ + c.
Beim bestimmten Integral rechnest Du dann F(x) - F(0) = 1/3x³+c-1/3*0³-c = 1/3x³
- vor 9 Jahren
t und x sind ja nur variablen und deshalb einfach austauschbar. Ist mit meinem Taschenrechner auch so, ich kann irgendwelche Buchstaben eingeben und der Taschenrechner gibt sie nun mal nur als "x" aus.
Zu dem wie man dazu kommt:
Du nimmst den Exponent (2) und rechnest plus 1: 2+1=3. Das ist dein neuer Exponent. Dann teilst du alles durch diesen neuen Exponent und bekommst 1/3t^3=t^3/3 oder 1/3x^3=x^3/3
