zugeschnittene Größengleichung?

Question

Hallo,
Mein Problem ist nicht das verständnis der vorgehensweiße eher habe ich ein problem wenn es komplexer wird. Leider finde ich kaum literatur die das ausführlich beschreibt mit schwereren aufgaben. Immer nur ganz leichte sachen wo nur mal kurz die Größen durch ihre Einheiten dividiert werden. 
Naja die aufgabe die mich plagt ist diese hier: 

Bei einer Energieumwandlung wird die Leistung P in kW und die Zeit t in Stunden angegeben. Wie lautet die zugeschittene Größengleichung, für die Arbeit W in MJ? 

Davon mal abgesehen das ich die Aufgabe nicht wirklich verstehe bzw. nicht weiß in welchen zusammen hang die einheiten stehen da es nicht angegeben ist. Habe ich auch keine ahnung wie ich das machen soll. 

Ich habe mir das in etwa so gedacht: 

P/kW * t/h = kWh 

Und ich soll das ganze nun umwandeln in MJ  oder? 
1 kW sind doch = 1 kJ oder ?
also könnte ich schreiben 

P/kJ*t/h =KJ*h     doch wie bring ich das ganze jetzt nach MJ einfach *10 ^3 geht ja nicht oder ?

carla · Accepted Answer

KN's Ergebnis ist keine zugeschnittene Größengleichung, sondern eine Einheitengleichung; andererseits ist jede Einheit zugleich eine Größe.

Du gehst von der Größengleichung  W = P mal t aus. Diese soll nun zugeschnitten werden. Falls KN's Einheitengleichung "1 kW mal 1 h = 3,6 MJ" stimmt, darf man W durch 3,6 MJ und "P mal t" durch "1 kW mal 1 h" dividieren. Somit ergibt sich die "zugeschnittene Größengleichung" :
W/ (3,6 MJ) = P/kW  mal t/h. Oder: 
W/MJ = 3,6 mal P/kW  mal t/h .
Dies ist eine Größengleichung, weil die Symbole Größenwerte bedeuten, und sie ist zugeschnitten, weil die Brüche fein säuberlich so sortiert worden sind, dass die Brüche die Größenwerte in den gewünschten Einheiten bedeuten. Die Brüche sind also "unbenannte" Zahlen.

KN · Answer

ZunÃ¤chst mal Leistung (P) ist Energie E pro Zeiteinheit t, Also

P = E/t  

bzw

E = P t   

P wird Ã¼blicherweise in W = N m/s angegeben, E in J. Es gelten die Umrechnungen.

1 J = 1 Nm = Ws

Um nun von 1 kWh nach MJ zu kommen, machst Du folgende Umrechnungsschritte

Da 1M= 1000 k ist:

1 kWh = 1000/1000 kWh = MWh/1000 

Da 1 h = 60 min = 60*60 s = 3600 s

1 kWh =  MWh/1000 = MW *3600 s/1000 = 3.6 MWs = 3,6 MJ

Anonym · Answer

keine.

zugeschnittene Größengleichung?

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