Wie stelle ich die Formel für Newtonmeter um?

Das ist doch keine Formel. Es sind so lediglich äquivalente Einheitennamen für die Größen Drehmoment, Kraftmoment, Torsionsmoment, Energie und Arbeit.

Richtig ist, dass die Einheit 1 Nm auch als Einheit 1 kgm²/s² geschrieben werden kann. Aber es macht doch gar keinen Sinn die Einheiten nach irgendeiner Größe aufzulösen, sei es nun nach N, m, kg oder s.

Ein Newtonmeter ist die Energie (W), die umgesetzt wird, wenn die Kraft (F) von einem Newton über eine Wegstrecke (s) von einem Meter Länge wirkt (Arbeit):

W = F x s

Hier macht es Sinn, beispielsweise nach s aufzulösen, wenn gefragt ist, über welche Wegstrecke eine Kraft F wirken muss, um eine Arbeit W zu verrichten.

s = W/F

Und hierfür kann man anhand der Einheiten prüfen, ob das Ganze plausibel ist:

Nm/(kg*m/s²) = (kg*m²/s²)/(kg*m/s²) = m

Für die Wegstrecke s erhalten wir also ein Ergebnis mit der Einheit m (Meter).

Nm = kg * m² / s² | * s²

Nm * s² = kg * m² | / Nm

s² = kg * m² / Nm | wurzel

s = wurzel ( kg * m² / Nm)