Elektrisches Feld und Ladung - Aufgabe?

Question

Habe ein Physik - Problem bei folgender Aufgabe:
 je 1,0 g schwere und gleichnamige geladene kugeln sind an 1,0 m langen Fäden befestigt. Sind beide Fäden an dem gleichen Aufhängepunkt befestigt, so stellt sich ein Mittelpunktabstand von 10cm ein.
1. Wie groß sind Auslenkwinkel, abstoßende Kraft und Betrag der Ladung einer Kugel?
2. Wie groß ist die Feldstärke des Felds der einen Kugel am Ort der anderen Kugel?

Auslenkwinkel hab ich schon raus aber jetzt scheiterts leider schon.
Danke für die Hilfe

picus48 · Accepted Answer

Aufgrund der Schwerkraft (g = Schwerebeschleunigung) ergibt sich bei Auslenkung eines Fadenpendels der Masse m eine Kraft Fr, die tangential zur kreisförmigen Pendelbahn wirkt. Diese Rückstellkraft steigt mit dem Auslenkungswinkel φ bezüglich der Ruhelage und ist dem Betrag nach:

Fr = m·g·sinφ 

φ hast du ja bereits bestimmt. Hier ist allerdings der Auslenkwinkel zwischen einem Pendel und der senkrechten (Ruhelage) gemeint. Da das System in Ruhe, aslo im Gleichgewicht ist, Muss die rücktreibende Kraft gleich groß sein, wie die Kraft, die das elektrische Feld der jeweils anderen Ladung auf die ausgelenkte Ladung ausübt. Da beides Punktladungen sind, können wir hier das Coulombsche Gesetz in Anwendung bringen:

Fₑ = 1/(4πε₀)·Q²/r²

Q² weil Q₁ = Q₂

Fr = Fₑ ; 1/(4πε₀)·Q²/r² = m·g·sinφ 

Q = √(m·g·sinφ·r²·4πε₀)

Und das elektrische Feld einer Punktladung im Abstand r ist gegebn durch:

E(r) = 1/(4πε₀)*Q/r²

Elektrisches Feld und Ladung - Aufgabe?

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