gleichungen klammerauflösen mathe?

2. klammer ist ne binomische formel!!

wird gelöst wie alle anderen rechnungen mit klammern auch!

Da schon Klammern ( Faktoren ) dastehen, muss jeder Faktor Null sein, weil das Erg. Null ist

Lsg:

0=10x+4, x=-2/5

0=25x²+20x+4

->0=x²+4/5x+4/25

x=-4/10 +/- wu( 16/100-4/25)

x=-4/10 +/-0 , hier Doppellsg

3 Lsg sind: (-2/5, -2/5, -2/5) sogar 3mal vertreten !

Ein Produkt ist Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.

Entweder 10x+4=0 --> x = - 2/5

oder 25x²+20x+4=(5x+2)²=0, also 5x+2=0-->x = - 2/5

-2/5 ist einzige Lösung der Gleichung.

Ja nicht die Klammern auflösen und aus dem Produkt eine Summe machen. Sei froh, dass Faktoren dastehen!

also gut:

nehmen wir (a+b)(c+d+e)=0

damit die Lösung genau 0 ist, muss logischerweise (a+b)=0 sein oder eben (c+d+e)=0, klar?

(denn um mit Multiplikaiton auf das Ergebnis 0 zu kommen brauchst du einen Faktor der 0 ist)

jetzt kannst du quasi beide Teile getrennt lösen:

(a+b)=0 das kriegst ja wohl hin ;)

und;

(c+d+e)=0

In deinem Bespiel ist das ja 25x²+20x+4=0

ich geh mal davon aus, dass du Äquivalenz schon hattest:

25x²+20x+4=0 |/25

x² + 4/5*x + 4/25 = 0

hierauf kannst du nun die p-q-Formel anwenden oder wenn du die noch nicht hast fasst du die gleichung als binom zusammen das geht so:

Besipiel:

y² + 4y + 3 = 0

y² + 4y + 4 -1 =0 | binomische Formel a² + 2ab + b² = (a+b)²

(y+2)² -1 = 0 | +1

(y+2)² = 1 | Wurzel

y+2 = Wurzel(1) | -2

y = 1 - 2 = -1

Sorry, ich hab nicht die Zeit dir das mit deinem etwas komplizierteren Besipiel zu rechnen, daher hoffe ich dass dir das Schema hier reicht.