Physik: Drehbewegung?

Hallo, zunächst berechnet man die Bremsverzögerung a des Autos.

Es gelten die Gleichungen

d²x/dt² = -a, dx/dt = v = vo -a*t und x = vo*t - 1/2*a*t²

worin x der zurückgelegte Weg, vo die Anfangsgeschwindigkeit, v die Geschwindigkeit zur Zeit t und a die Bremsverzögerung sind.

Nach der Zeit T kommt das Auto zum Stillstand. Also gilt

0 = vo -a*T > T = vo/a

das setzen wir ein in

Nach T Sekunden ist die Geschwindigkeit gilt s = vo*vo/a - 1/2*a*vo²/a² = 1/2*vo²/a = s

Also a = 1/2*vo²/s = 7,71 m/s²

Die Winkelverzögerung ergibt sich folgendermassen:

Wenn die Strecke x zurückgelegt ist, hat sich das Rad um den Winkel phi = x/r gedreht, mit r als Radius des Rades. Die zweiten Ableitungen dieser Ausdrücke nach der Zeit geben die Gleichung

d²phi/dt² = Winkelbeschleunigung = 1/r*d²x/dt² = 1/r*a = 1/0,25*7,716 = 30,86 1/s²

Die Anzahl n der Umdrehungen lässt sich einfach berechnen. Man muss den zurückgelegten Weg s durch den Radumfand 2*r*pi teilen, also

n = s/(2*r*pi) = 31,8 Umdrehungen

Falls während der Bremsung die (negative) Beschleunigung als konstant angesehen werden darf, lässt sie sich aus Bremsweg und geschwindigkeistsänderung errechnen. Die Umdrehungszahl kriegt man aus Bresmweg und Abrollumfang der reifen. Die Winhelbeschl.kiregt man aus der Beschl. mit Hilfe des Abrollumfangs und des Winkels, der eienr Umdrehung entspricht.

@ Eschelmann: Der Fragesteller wollte den Rechnweg angedeutet bekommen und dei Zahlenrechnung ehrenvoller Weise selbst machen. Das hast du nun kaputt gemacht. Die Punkte seien dir dennoch vergönnt.

Anzahl der Umdrehungen das schaff ich.

Also U=2pi*r= 1,57m Das ist der Umfang vom Rad.

50/1,57= 31,84 Umdrehungen bis zum Stillstand.

Also 100km/h = 27,7m/s

Ich weiss das mit der Winkelbeschleunigung nicht. Ohne Die Zeit die das Auto braucht zum bremsen, kann ich das nicht ausrechnen.

Also muss ich davor aus der Geschwindigkeit und dem Bremsweg auf die Zeit kommen bis zum

Stillstand glaub ich.

hapüüüüüüüüh ( vielleicht später noch ein bisschen )