Yahoo Clever wird am 4. Mai 2021 (Eastern Time, Zeitzone US-Ostküste) eingestellt. Ab dem 20. April 2021 (Eastern Time) ist die Website von Yahoo Clever nur noch im reinen Lesemodus verfügbar. Andere Yahoo Produkte oder Dienste oder Ihr Yahoo Account sind von diesen Änderungen nicht betroffen. Auf dieser Hilfeseite finden Sie weitere Informationen zur Einstellung von Yahoo Clever und dazu, wie Sie Ihre Daten herunterladen.
Hilfe beim Lösen einer Exponentialfunktion?
Ich bereite mich gerade auf eine Mathe-Klausur vor und bin auf ein Problem gestoßen.
Ich kann folgende Gleichung (Exponentialfunktion) nicht nach x auflösen:
5^(0,5x-7) = 125
Ich bräuchte dringend eure Hilfe, da ein Schwerpunkt der Gleichungen ist !
Im Prinzip kann ich diese Gleichung (durch logarithmieren etc.) lösen, aber bei der -7 scheitere ich ...
Danke schon mal im Voraus :)
P.S.: nicht: "Schwerpunkt der Gleichungen", sondern ein Schwerpunkt der ARBEIT ist Gleichungen :)
2 Antworten
- AndyLv 5vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Hallo!
Das ist viel einfacher zu lösen, als Du vielleicht denkst.
125 ist gleich 5³
Das bedeutet
3 muss gleich der Gleichung (0,5x - 7) sein
(0,5x - 7) = 3
0,5x = 10
x = 20
Oder eben mit Log
5^(0,5x-7) = 5³ | log zur Basis 5
0,5x - 7 = 3
Gruß
- vor 1 Jahrzehnt
ein allgemeiner lösungsweg über term- und äquivalenzumformungen:
5^(0,5x-7)=125
(=)5^(x/2)/5^7=125
(=)wurzel aus (5^x)=5^3*5^7
(=)5^x=(5^10)^2=5^20
(=)x=log (5^20)/log(5)=20