Physikaufgabe: Schiefe Ebene?

Hallöchen!

Nachdem bisher wenig hilfreiches gekommen ist und du dir Mühe zu machen scheinst, möchte ich dir mal ein bisschen auf die Sprünge helfen! :-)

Zuerst einmal ist die Masse unerheblich; sie kürzt sich bei der Rechnung raus, wie du vielleicht auch schon gemerkt hast.

a) und c) sind schnell zu lösen, wenn du über die Energieerhaltung gehst.

Da ohne Reibung gerechnet wird, passiert hier nichts anderes, als das kinetische in potentielle Energie umgewandelt ist, bis der Block am höchsten Punkt zum Stillstand kommt.

Dann geht's wieder nach unten und die Höhenenergie wird wieder in Bewegungsenergie umgewandelt.

Da keine Reibungsverluste zu berücksichtigen sind, hat der Block unten wieder diesselbe Geschwindigkeit, wie zu Beginn: 2,5 m/s. --> Aufgabe c) gelöst!

Wie hoch es hinaufgeht (die Steigung spielt hierbei keine Rolle), bekommst du raus, wenn du die kinetische Energie mit der potentiellen gleichsetzt:

E_kin = E_pot

1/2 mv² = mgh

1/2 v² = gh

h = v² / 2g

h = (2,5 m/s)² / 2*9,81 m/s² =

6,25 m²/s² / 19,62 m/s² ≈

0,32 m = 32 cm

Wie du siehst, hat sich die Masse rausgekürzt.

Der Block kann mit 2,5 m/s Startgeschwindigkeit also einen Höhenunterschied von etwa 32 cm hochrutschen.

Um zu ermitteln, welchen Weg er auf der schiefen Ebene zurücklegt, musst du natürlich den Steigungswinkel berücksichtigen.

Es gilt (wenn dir nicht klar ist, wieso, dann mache eine Skizze):

h / s = sin α

s = h / sin α

s = 32 cm / sin 30° =

32 cm / 0,5 =

64 cm

Teilaufgabe b) ist ein bisschen komplizierter.

Man kann dem auf zwei Wegen beikommen: entweder über die Hangabtriebskraft oder über eine Bewegungsgleichung, die die Info über den Stillstand am Ende der Strecke nutzt.

1. Hangabtriebskraft:

F_HA = F_G sin α

Auch hier hilft wieder eine Skizze!

F_HA = F_G sin α

m a = m g sin α

a = g sin α

a = 9,81 m/s² * sin 30° = 4,905 m/s²

Die Beschleunigung, die der Körper durch die Hangabtriebskraft erfährt, ist also die Hälfte der Erdbeschleunigung.

Die Zeit, in der diese Beschleunigung die Anfangsgeschwindigkeit komplett abbremst (oder danach den Körper auf dem Weg nach unten wieder auf die Anfangsgeschwindigkeit bringt), errechnet sich wiefolgt:

a = v / t

t = a / v

t = 2,5 m/s / 4,905 m/s² ≈ 0,51 s

2. Bewegungsgleichung:

Man kommt auch komplett ohne Hangabtriebskraft aus, wenn man einfach die Bewegung auf der schiefen Ebene betrachtet.

Der Block mit der Anfangsgeschwindigkeit 2,5 m/s wird in der Zeit t komplett zum Stillstand gebracht und legt dabei eine Distanz von etwa 64 cm zurück (s.o.).

Damit können wir zwei Gleichungen aufstellen:

(I) v = v0 - at [Ich schreibe "-at", weil die Beschleunigung entgegen der Bewegungsrichtung ist.]

(II) s = v0t - 1/2 at² [dito]

aus (I):

0 m/s = 2,5 m/s - at

t = 2,5 m/s / a

in (II):

s = v0t - 1/2 at²

64 cm = (2,5 m/s) t - 1/2 at²

64 cm = (2,5 m/s) (2,5 m/s / a) - 1/2 a(2,5 m/s / a)²

64 cm = (2,5 m/s)² / a - 0,5 (2,5 m/s)² / a

64 cm = 0,5 (2,5 m/s)² / a

a = 3,125 m²/s² / 0,64 m =

4,905 m/s²

Anmerkung: die 64 cm waren ja gerundet. Setzt man den exakten Wert ein, so bekommt man den genauen Wert 4,905 m/s² für die Beschleunigung. Die 64 cm habe ich nur aus Übersichtsgründen verwendet.

Wie du siehst, haben wir dieselbe (negative) Beschleunigung wie zuvor über die Hangabtriebskraft ermittelt! :-)

in (I):

t = 2,5 m/s / 4,905 m/s² ≈ 0,51 s

Gruß,

Zac

PS: Ich habe dir die ganze Aufgabe vorgerechnet, weil du dir offensichtlich selber schon Mühe gegeben hast, aber kein gutes Ergebnis rausbekommen hast. Ich würde dich bitten, meine Rechnung nicht nur abzupinseln, sondern versuchen nachzuvollziehen (und vielleicht morgen oder übermorgen die Aufgabe nochmal selbst zu rechnen) - dann lernst du etwas dabei und musst im besten Fall das nächste Mal nicht mehr hier fragen, sondern kannst jemand anderem Hilfestellung geben! ;-)

Hm. Vielleicht findest du im Skript vom Pöppl eine Lösung. ;D

schau hier mal das hilft dir weiter