Erdbeschleunigung Ableitung?

F = m*a, oder exakter: F = d/dt(m*v) gilt so nur in, wie schon gesagt, Inertialsystemen (Bezugssysteme, in denen keine Scheinkräfte wie z.B. Zentrifugalkraft oder Gravitation auftreten).

Falls so eine Scheinkraft auftritt (Oder auch irgendeine andere Form von Kraft, wie z.B. die eines elektrischen Feldes etc.), muss man zu dem üblichen F = m*dv/dt noch diese externe Kraft hinzu addieren (alles in Vektorschreibweise):

F = m*dv/dt + F_ext

also in unserem Fall:

F = m*dv/dt + F_grav

F = F_grav // weil dv/dt = 0 relativ zu Erde

und weil wir uns in Bodennähe befinden und g daher annähernd konstant ist (und negativ, weil wir ja auf den Boden "gedrückt" werden):

F = -mg

Das ist die Gewichtskraft ;-)

Wenn man das extrem genau haben möchte, was überhaupt keinen Sinn macht für die Lösung der Frage oder generell erdnahe Problemstellungen, kann man auch die abstandsabhängige Erdbeschleunigung benutzen und kommt zu (mit dem Mittelpunkt der Erde als Ursprung):

F = -m * G*M/r^2

Für die, die es ganz genau haben wollen:

F = Σd/dt(m_i*v_i) + ΣF_ext,i

Hallo,

Die Gravitation ist Masseabhängig, der Abstand bei der Erde ist der zum Erdmittelpunkt. oder der Radius r.

Jeder massebehaftete Körper hat eine Anziehungskraft: Mensch(Masse1) und erde(Masse2)

Gravitationskonstante

G=6,67428*10^-11 m^3/kg*s^2

F=G*(M*m/r^2)

@1/i = -i

ich gelaube du missverstehst ihn da, obwohl deine ausführung natürlich richtig ist. er will glaube ich eher wissen warum die beschleunigung die auf ein objekt mit, im Inertialsystem Erde, konstanter geschwindigkeit 9,81m/s² gen erdboden ist (ich hoffe jeder der ahnung von physik hat hat übersieht jetzt den wiederspruch und akzeptiert als entschuldigung dass ich gerade nicht weiß wie ich es anders beschreiben soll) und sich somit dessen gewichtskraft erklärt

also warum der 1kg schwere stein der auf dem boden liegt jetzt 1 kg wiegt und nicht garnichts wiegt da er sich ja nicht bewegt und somit F=1000g*d/dt0=0g*m/s² gelten müsste und nicht wie es tatsächlich ist 9810g*m/s²

man kann simpel sagen dass das g nichts mit dem objekt und seiner bewegung an sich zu tun hat sondern eben eine konstante ist die sich durch einfaches beobachten ergeben hat

kompliziert ausgedrükt ist die formel um FGewichtskraft zu berechnen -G*mPlanet*mSonne*Vektor r/R³

wobei G die Gravitationskonstante 6.67*10^(-11) Nm²*kg^(-2) ist und R der abstand Sonne und Planet

da verstehst du was falsch, richtig ist:

F = m*a = m*dv/dt

Wenn ich ein Objekt auf der Erde habe ist die Geschwindigkeit des Objektes konstant, richtig? Also sie kann ja konstant Null sein ... aber es könnte auch v = 100 m/s sein ...

hauptsache sie ist (zeitlich) KONSTANT.

Wenn ich eine KONSTANTE zeitlich Ableite, was kommt da raus? Richtig: Null.

Kennt man doch aus der Mathematik: Konstanten ableiten ergibt immer Null.

Also muss ein Objekt das sich auf den Erdboden befindet und ich im Inertialsystem Erde-Objekt betrachte, dessen Geschwindigkeit konstant ist (in den Fall v= 0 m/s) : dv/dt = 0 sein ... geht mathematisch gar nicht anders.

Daher kommt auch Newtonsches Gesetz:

Ein Objekt das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt befindet sich in Ruhe.

Eben weil in den Moment wo die Geschwindigkeit konstant wird die Kraft Null wird.

Entsprechend sind auch inertialsysteme definiert: ein inertialsystem ist ein system indem sich das Objekt in Ruhe befindet. D.h. nicht das sich das System selbst nicht bewegt. (damit hat sich u.a. auch Einstein beschäftigt: mit der Beziehung zwischen 2 sich bewegenden Inertialsystemen)

GEWICHT ist tatsächlich die Gewichtskraft, ein Maß für die Stärke der Gravitation die zwischen 2 massebehafteten Objekten wirkt.

Und Gravitation selbst konnte Newtons Gesetzen nicht erklären, war für ihn immer ein Rätsel, aber auch die folgenden 300 Jahre konnte niemand das Rätsel lösen. Man hat sie einfach als gegeben angesehen ... es gab keien Erklärung warum es Gewicht gibt.

Man konnte sie berechnen ja und über da Superpositionsprinzip in den Betrachtungen berücksichtigen ... aber warum Gewicht existiert, das wusste niemand. Man wusste nur das diese zwischen 2 massebehafteten Körpern wirkt.

Irgendwann dann kam ein Typ namens Einstein und Einstein sagt das ist eine Raumkrümmung. Seine Theorie ist übrigens die einzige die Gravitation bisher erklären kann.

Mit Newton ist das also nicht machbar, weil es aus der Newtonschen Mechanik heraus keine Erklärung für die Gravitation gibt. Wenn man also erklären will warum es ein Gewicht gibt muss man Newton vergessen und sich mit Einstein befassen.

Und die Herleitung der allgemeinen Relativitätstheorie hab ich leider nicht im Kopf.