bewegte uhren gehen langsamer als stehende?

Woher die Zeitdilatation kommt, wurde hier ja schon erklärt.

Es gibt Probleme mit der Kausalität, also dem Ursache-Wirkungs-Wechselspiel, falls Uhren unabhängig von ihrer Bewegung relativ zueinander "gleich" gehen würden. Man könnte dann z.B. Signale durch die Zeit zurück schicken und ein Paradox hervorrufen.

Ganz wichtig ist bei allem, was man zur Speziellen oder auch Allgemeinen Relativitätstheorie sagt, einen Bezugspunkt anzugeben. Also eine relativ zu mir selbst bewegte Uhr geht, aus meiner Perspektive betrachtet, langsamer. Andersherum aber genauso. Aus der Perspektive der "bewegten Uhr" bin ich ja auch "bewegt", daher vergeht meine Zeit aus Perspektive der anderen Uhr auch langsamer.

Das Alles widerspricht erstmal jeglicher Intuition, aber wenn man sich ein bisschen damit beschäftigt hat, wird es ganz natürlich und man kann sich gut damit anfreunden ;-)

Man muss nicht annehmen, mit Lichtgeschwindigkeit zu reisen, um einen augenscheinlichen Widerspruch wie oben hervorzurufen. Welche Geschwindigkeit hat denn das Licht, das die Frontstrahler meines Autos emittieren, wenn ich mit 190 km/h über die Autobahn heize?

Nicht 190 km/h + c, sondern immer noch Lichtgeschwindigkeit c, laut dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Also muss man ein neues Additionsgesetz für Geschwindigkeiten finden, das dieser Tatsache Rechnung trägt.

Kurz: In der Relativitätstheorie addiert man Geschwindigkeiten nicht einfach, um eine "Gesamtgeschwindigkeit" zu erhalten. Sie werden relativ kompliziert miteinander verknüpft, um keines der vorausgesetzten Prinzipien zu verletzen.

Um noch mal auf das Beispiel in der Frage einzugehen:

Licht hat relativ zu jedem Beobachter Lichtgeschwindigkeit. D.h., egal wie schnell man sich selbst bewegt, muss Licht immer nur mit Lichtgeschwindigkeit reisen, um keine Probleme hervorzurufen. Es würde also nicht 2*c schnell sein, sondern egal aus welcher Perspektive immer mit c reisen.

Wenn jemand mag, kann ich hier auch mal ein Beispiel vorrechnen...

Übrigens:

Masse wird bei Geschwindigkeitserhöhung nicht größer, das ist nur eine sehr vereinfachte Vorstellung, die oft in der Schulphysik vermittelt wird, um eine halbwegs anschauliche Erklärung dafür zu geben, warum massebehaftete Teilchen nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden können. Das würde sich jedoch unter Anderem mit dem Äquivalenzprinzip (träge Masse = schwere Masse) beißen.

€1:

Naja, so ähnlich. Das ist eben die Sache mit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition ;-)

Annahme 1: Das Raumschiff bewegt sich _relativ zu dir_ mit Lichtgeschwindigkeit (Mal abgesehen von der Tatsache, dass das aufgrund der Massebehaftung eigentlich nicht möglich ist).

Annahme 2: Das Licht der Frontstrahler des Raumschiffes bewegt sich _relativ zum Raumschiff_ mit Lichtgeschwindigkeit.

Annahme 3: Die Lichtgeschwindigkeit ist für jeden Beobachter konstant.

Um alle 3 Annahmen zu vereinbaren, bleibt nur die Schlussfolgerung:

Relativ zu dir als Beobachter auf der Erde fliegt das Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit. Relativ zu dir bewegt sich auch das Licht der Frontstrahler mit Lichtgeschwindigkeit. Heißt also: Es sieht für dich so aus, als würden sich der Lichtstrahl und das Raumschiff nicht voneinander trennen. Aus deinem Blickwinkel betrachtet sind beide gleich schnell, nämlich lichtschnell.

Die nicht-vektorielle Formel für die relativistische Geschwindigkeitsaddition (gilt also nur für gleichgerichtete Geschwindigkeiten) sieht übrigens so aus:

v_ges = (u + v)/(1 + (u*v)/(c^2))

wobei v_ges die von dir beobachtete Geschwindigkeit des Lichtes wäre, u die Geschwindigkeit des Raumschiffes relativ zu dir und v dir Geschwindigkeit des Lichtes relativ zum Raumschiff. In deinem Beispiel wären u = c und v = c, was, oben eingesetzt, zu v_ges = c führt.

Vielleicht hilft das noch ein wenig, die Vorstellung relativistischer Geschwindigkeitsaddition zu stärken.

Vielleicht mal ein weniger krasses Rechenbeispiel:

Du auf der Erde legst dich jetzt mal als Bezugspunkt fest. Relativ zu dir bewegt sich ein Raumschiff mit 80% der Lichtgeschwindigkeit (u = 0,8*c). Im Raumschiff gibt es, sagen wir mal einen Hyperroller, der es schafft, relativ zum Raumschiff ebenfalls mit 80% der Lichtgeschwindigkeit (v = 0,8*c) zu reisen. Du als Beobachter misst die Geschwindigkeit dieses Rollers als:

v_ges = (0,8*c + 0,8*c)/(1 + (0,8*c * 0,8*c)/(c^2))

= (1,6*c)/(1 + 0,64)

= (1,6/1,64) * c

~ 0,976 * c

also ca. 97,6% der Lichtgeschwindigkeit, nicht etwa 160%.

Diese "seltsame" Geschwindigkeitsaddition ist übrigens eine Konsequenz der Längenkontraktion und Zeitdilatation. Näheres dazu gibts auch bei wikipedia, siehe Quelle ;-)

Ja es gibt eine sehr einfache und plausible Erklärung dafür.

Diesen von dir benannten Effekt bezeichnet man als Zeitdilatation, was soviel bedeutet wie: Zeitdehnung.

Das bewegende Uhren im System S' relativ zu einem stationären System S langsamer "ticken", lässt sich auf die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zurückführen.

Hier habe ich eine Analogie für dich, somit sollte es einfacher zu verstehen sein:

http://www.aei.mpg.de/einsteinOnline/de/images/ver...

Auf diesem Bild siehst du zwei sogennante Lichtuhren, wobei die stationäre das System S ist und die sich bewegende S'. Mit einer Lichtuhr soll die Zeit gemessen werden. In dieser Uhr wird Licht ständig von zwei Spiegeln reflektiert. Um nun die Zeit zu messen wird der Weg,den das Licht in dieser Lichtuhr zurücklegt durch die Lichtgeschwindigkeit geteilt. So erhalten wir die Zeit, die das Licht für einen Durchlauf benötigt (im Systems S ist die Zeit tS, tS= (Weg des Lichtes in S)geteilt durch Lichtgeschwindigkeit)

Der sich auf und ab bewegende, rote Punkt soll das Licht darstellen, welches sich ja bekanntlich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Du kannst erkennen,dass nach einer auf und ab Bewegung ein grünes Lichtlein blinkt, es blinkt im zeitlichen Abstand tS

Bei der stationären, sich nicht bewegenden Uhr ist der Weg, den das Licht in y-Richtung zurücklegt immer gleich, die Bewegung in die x-Richtung beträgt 0

Bei der bewegten Lichtuhr muss das Licht noch zusätzlich die Bewegung nacht rechts zurücklegen, also die horizontale und vertikale Komponente.(tS' =(Weg des Lichtes in S',wobei hier der Weg länger ist) geteilt durch Lichtgeschwindigkeit)

Wie bereits gesagt ist die Lichtgeschwindigkeit konstant. Aber im bewegten System S' muss das Licht einen längeren Weg überwinden, und daraus resultiert, das die bewegte Uhr langsamer "tickt".

Diese Effekte treten auch bei kleinen Geschwindigkeiten ein, sind aber zu vernachlässigen, weil der Gangunterschied zwischen diesen Uhren wenige Nanosekunden beträgt.

Was du auch noch berücksichtigen solltest, deswegen hat sich auch der Begriff "Relativitätstheorie" etabliert, dass Uhren nur relativ zueinander unterschiedliche Gangarten haben.

Also wenn zwei Uhren miteinander verglichen werden, ist diese Theorie gültig, für den einzelnen vergeht immer dieselbe Zeit. Er kann nur Unterschiede feststellen wen er seine Uhr mit einer anderen vergleicht.

Das ist aber doch bekannt. Einen merklichen Effekt gibt es aber nur, wenn man sich mit sog. relativistischen Geschwindigkeiten bewegt.

Plausibel vielleicht schon, aber eher nicht einfach :-)

Der Herr Einstein hat halt rausgefunden, dass sich bestimmte Phänomene nur dadurch erklären lassen, dass die Zeit keine absolute Größe ist, sondern eben abhängig von Raumgrößen wie der Bewegung. Daraus hat er dann eine schöne Theorie gebastelt, und mit der kann man nun einiges mehr erklären. Und laut dieser Theorie müssen bewegte Uhren einfach langsamer gehen.

Im Alltag kann man dieses Phänomen allerdings eher nicht beobachten.

Das ganze hängt daran, dass Einstein entdeckt hat, dass die Lichtgeschwindigkeit eine abolute Größe ist, die sich nicht ändert. Das bewirkt, dass bei höheren Geschwindigkeiten:

- die Masse eines Körpers steigt, bis sie bei Lichtgeschwindigkeit unendlich ist.

- die Länge eines Körpers in Bewegungsrichtung abnimmt, bis sie bei Lichtgeschwindigkeit Null ist.

- bewegte Uhren langsamer gehen, bis sie bei Lichtgeschwindigkeit stehen bleiben.

DIe zugrundeliegenden Änderungen werden durch die Loretztransformationen beschrieben:

http://de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_Relativit%C...