Warum stoßen sich die beiden Plus- bzw. Minuspole zweier Batterie nicht ab?

Kurz:

a) Die Pole stoßen sich ab, aber die Kraft ist sehr klein.

b) Die Batterien entladen sich nicht, weil der Stromkreis nicht geschlossen ist.

Details:

(a)

Eine handelsübliche Mignon (AA, LR6) Batterie ist rund 5 cm lang. An den Enden der Batterie sind Kontakte aus Metall mit einer Fläche von rund 1 cm².

Ein Gedankenexperiment: Mit einer feinen Säge ist es möglich, von den beiden Kontakten je eine dünne Metallscheibe abzusägen. Die Batterie ist entfernt, es bleiben nur die beiden Metallscheiben. Zwei Metallscheiben ohne elektrisch leitende Verbindung in der Luft bilden einen Kondensator. Wird eine Spannung von 1,5 V an diesen Kondensator angelegt, so lädt sich der Kondensator auf. Eine Platte wird positiv (Elektronenmangel), die andere Platte negativ (Elektronenüberschuss) geladen. Die Spannung von 1,5 V kann Batterie entnommen werden, von der die Scheiben abgesägt wurden.

Die Kontakte einer Batterie sind geladen. Die Kontakte verhalten sich wie Kondensatorplatten, an denen die Spannung der Batterie anliegt.

Für die Berechnung der auftretenden Kräfte muss die Ladung auf den Kontakten berechnet werden. Bei einem Plattenkondensator ist das elektrische Feld im Kondensator. Bei der Batterie ist der Körper der Batterie zwischen den Kontakten und das elektrische Feld ist außen. Die Feldlinien sind damit länger. Die Formel für den Plattenkondensator müsste also eine zu große Ladung liefern. Für eine Abschätzung der Kräfte vermutlich brauchbar.

Für die Kapazität C eines Plattenkondensator in Luft, bei Vernachlässigung der Randeffekte gilt:

C = epsilono A / d

Dabei ist A = Plattenfläche, d = Plattenabstand, epsilono = elektrische Feldkonstante des Vakuums = 8,854 * 10^(-12) A s /(V m)

Die Ladung Q auf einer Kondensatorplatte bei einer Spannung U ist

Q = C U

Mit den beiden Formeln und der Batteriegröße die Ladung auf einem Kontakt berechnen

Q = epsilono A U / d

Q = 8,854 * 10^(-12) A s /(V m) * 10^(-4) m² * 1,5 V /( 0,05 m )

Q = 2,6 * 10^(-14) C

Die Kraft F zwischen zwei punktförmigen Ladungen Qa und Qb wird mit dem Coulomb Formel berechnet

F = 1/(4 pi epsilono) Qa Qb / r²

Dabei ist r der Abstand und für das Medium Luft wurde wieder epsilonr = 1 gesetzt.

Die Ladung ist auf dem Kontakt verteilt, ist nicht punktförmig. Dennoch damit die Kraft zwischen zwei Batterien, mit einem Abstand von 1/1000 mm = 1 µm = 10^(-6) m abschätzen

F = 1/(4 pi epsilono) Q² / r²

F = 1/(4 * pi * 8,854 * 10^(-12) A s /(V m) ) (2,6 * 10^(-14) C )² / ( 10^(-6) m )²

F = 6,3 * 10^(-6) N

Die Kraft von 6 * 10^(-6) N = 6 nN entspricht ungefähr der Gewichtskraft von 0,6 mg. Diese Kraft ist nicht mit den Händen fühlbar. Zudem ist dieses nur eine Abschätzung der Kräfte.

(b)

Eine Batterie wird entladen, wenn die beiden Kontakte leitend verbunden werden. Elektronen wandern dabei durch den Draht zwischen den Kontakten. Innerhalb der Batterie gibt es eine chemische Reaktion, bei der die Elektronen aufgenommen oder abgegeben werden.

Berühren sich zwei Kontakte verschiedener Batterien und ist der jeweils andere Kontakt nicht verbunden, dann ist der Stromkreis offen. Es kann kein Strom durch die Batterie fließen.

Berührt sich der Plus-Kontakt einer Batterie und der Minus-Kontakt der anderen Batterie, dann gleichen sich die Ladungen auf den Kontakten aus. Ein Kontakt hatte die Ladung +Q, der andere Kontakt hatte die Ladung -Q. Zusammen ist die Ladung 0. Zwischen den beiden Kontakten, die sich berühren, gibt es keine Spannung. Die beiden Kontakte liegen auf gleichem Potenzial, daher können keine Elektronen fließen.

Dagegen ist die Spannung zwischen den beiden Kontakten, die sich nicht berühren verdoppelt. Das wird in vielen Taschenlampen und anderen Geräten ausgenutzt. Erst wenn die Lampe eingeschaltet wird, ist der Stromkreis durch beide Batterien geschlossen, der Strom fließt, beide Batterien entladen sich.

(c)

Die Abschätzung der Kraft zwischen den Kontakten ist sehr grob. Der Plattenkondensator, die Coulombkraft zwischen zwei Ladungen sind grobe Näherungen.

Eine genauere Berechnung kann nach der Methode: 1. Elektrostatisches Feld um eine einzelne Batterie berechnen. 2. Das Feld berechnen, wenn zwei Batterien eng zusammen liegen. 3. Aus der Energiedifferenz zwischen den beiden Feldern die benötigte bzw. gewonnene Arbeit berechnen.

Für das elektrostatische Feld im Außenraum einer einzelnen Batterie kann berechnet werden über die Laplace-Gleichung. Die Laplace-Gleichung delta U = 0 liefert das elektrische Potenzial U. Das Feld E ergibt sich aus dem Potenzial nach E = - grad U. Die Batterie gibt Potenzialflächen vor, das sind die Randbedingungen der Laplace-Gleichung.

Um das Potenzial zu finden, auf dem der Mantel der Batterie liegt, muss der Aufbau der Batterie betrachtet werden. Nach [3] ist der Plus-Pol mit dem Mantel verbunden. Der Minus-Pol ist isoliert, nur eine kleine Metallkappe. (Bei den älteren Zink-Kohle-Batterien ist der Aufbau umgekehrt.) Die Fläche des Minus-Kontaktes kann auf Potenzial = 0V definiert werden. Der Kontakt auf der anderen Seite der Batterie und der gesamte Mantel liegen dann auf dem Potenzial 1,5V, weil das die Spannung der Batterie ist.

Eine Skizze vom Schnitt macht anschaulich, die größte elektrische Feldstärke wird in der Isolierung zwischen Mantel und Minus-Kontakt erreicht. Dort ist der Abstand zwischen den beiden Potenzial 0V und 1,5V am kleinsten.

Die Berechnung des Potenzials kann numerisch erfolgen. Die Symmetrie legt die Verwendung von Zylinderkoordinaten nahe. Dann muss nur zweidimensional berechnet werden.

weil die enden nicht geladen sind ...

der Stromfluss entsteht aufgrund von elektrochemsichen Potentialunterschieden der Elektroden die sich ausgleichen ... nicht aufgrund von Ladungstrennung, wie in ein Stromgenerator z.b..

Würde der Strom aufgrund von 2 unterschiedlich elektrisch geladenen Polen entstehen (also durch Ladungstrennung) würden die Pole sich in der tat abstoßen.

Allerdings wären die batterien dann als Speichermedium ungeeignet ...

Hallo!

Erst einmal musst Du den Stromkreis schließen. Dann fließt Strom und dieser hat immer ein magnetisches Feld zur Folge (Der Umkehrschluß, wo ein magnetisches Feld ist, fließt auch Strom, gilt übrigens nicht). Ein oberer und ein unterer See, die durch Schleusen verbunden sind, bewirken durch ihr einfaches Vorhandensein nichts. Erst wenn die Schleusentore geöffnet werden, fließt das Wasser und kann etwas bewirken.

Wenn Du die Pole zweier Batterien aneinander hältst, passiert gar nichts. Was sollte auch passieren? Der Stromkreis ist ja nicht geschlossen.

Verbindest Du aber den Plus - Pol der einen mit dem Minus - Pol der anderen und auf der anderen Seite den Minus - Pol der ersteren mit dem Plus - Pol der anderen, wird Strom fließen! Zwar sinnlos und ausschließllich wärmeerzeugend, aber er fließt, bis beide Potentiale gleich sind. Die Batterien sind dann natürlich "leer".

Verbindest Du hingegen beide Plus und beide Minus - Pole, passiert erst einmal nichts! Du hast lediglich die Kapazität gesteigert. Erst wenn Du jetzt die Pole miteinander verbindest, fließt Strom.

(Gilt natürlich nur für den Idealfall, in dem beide Batterien total identisch sind. Kommt in der Praxis nie vor. Dein Versuch aber auch nicht, jedenfalls nicht absichtlich.)

Diese Frage könntest Du Dir eigentlich selbst beantworten.

Weil die Batterien keine Magneten sind,bzw. nicht magnetisch sind.Oder?

Es sind ja keine magnetischen Pole, sondern elektrische Pole. Die können sich aber nur abstoßen, wenn auch ein elektrischer Strom fließt, das heisst, wenn das Gerät eingeschaltet ist. Da aber für den Betrieb des Geräts die Batterien richtig herum drinliegen müssen...