Physik Problem! (Flugkoerper)?

Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an welchem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert. Insofern hat die Wurfparabel, die die Flugbahn beim schiefen Wurf beschreibt, keinen Wendepunkt sondern ein Maximum. Auch ist die maximale Flugweite, die mit 198 m von einem der Vorposter angegeben wurde, nicht richtig.

Hier ist ein Java-Applet, bei dem die Wurfparameter eingegeben und die Koordinaten des Flugobjekts beobachtet werden können.

Die Flugweite bei punktförmigem Baseball beträgt demnach 121 m bei einer Startgeschwindigkeit von 36,4 m/s.

Vereinachen wir das Problem noch weiter ...

Nehmen wir mal an der Ball ist Punktförmig ... also vernachlässigen wie die Ausdehnung des Balls.

Jetzt müssen wir nur noch ein Punkt betrachten, der in einen winkel von 31° abgeschossen wird, 99m weit fliegt und eine höhe von 11,3 m erreicht.

Diemathematische Herleitung - nach Newton - sieht man hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel

Also gilt:

h = v_0 * t * sin(x) - g/2 t²

s = v_0 *t * cos(x)

wenn h die Flughöhe, s die zurückgelegte Strecke, x der Wurfwinkel, v_0 die Anfangsgeschwindigkeit und t die Flugzeit.

Wir wissen nun folgendes:

Da offensichtlich der Wendepunkt der Flugparabel nach 99m erreicht wird, ist die gesamte Strecke 198 m ...

Deine Flugzeit ist ja nicht gegeben, der Abschusswinkel beträgt 31° , die maxmale höhe die erreicht wird ist 11,3 m ... und die erdbeschleunigung setz ich mit 9,81 m/s² an ...

wenn man die ganzen werte nun brav einsetzt kommt raus:

11,3 = v_0 * t * sin(31°) - 9,81/2 t²

99 = v_0 *t * cos(31°)

-> t = 99/(cos(31°)*v_0)

-> 11,3 = v_0 * (99/(cos(31°)*v_0)) * sin(31°) - 9,81/2 (99/(cos(31°)*v_0))²

-> 11,3 = 59,48 - 65430,19/v_0²

(werte sind gerundet)

->-48,18 = - 65430,19/(v_0)²

-> v_0² = -65430,191/(-48,18) = 1358,036

-> v_0 = 36,851 m/s

-> v_0 = 132,66 km/h

wenn ich mich nicht verrechnet habe passt das so ... ;)

Die Aufgabe ist ansich nicht schwer, einsetzen,umstellen, ausrechnen ... ich hab mir aber mal gespart die ganzen einheiten hin zu schreiben. Wenn du die aber einsetzt sollte das richtige raus kommen (m/s) ...

___

@SturmundWind ... eigentlich tut es nichts zur Sache wo der Wendepunkt ist ...

Es geht letztendlich nur darun, das man die richtige weite einsetzt, da sonst die Zeit, die substituiert wird nicht stimmt ...

Wenn man die Höhe h = 0 m setzt könnte man auch für die Flugweite s = 198 m einsetzen.

Wenn dies nicht (!) zum Widerspruch führt liegt bei 99m der wendepunkt.

Aber ich bin zu faul meine Behauptung zu überprüfen ... ;)

Es müsste auch funktionieren wenn man h= 0 m und s= 0 m setzt ... vermutlich wird dann aber kein eindeutiges Ergebnis für v_0 raus kommen.

Hallo,

gehen wir von einer Parabel aus, ein Punkt istx1=0, y1=1,32, x2=99,y2=11,3

Es ist ja eine Quadratische Fkt. mit Steigungstangente im Punkt 1.

sollte dann berechenbar sein, oder?

mfg

Die letze Antwort finde ich ja fast genial..aber: wer sagt denn, dass nach 99 Metern der Wendepunkt erreicht ist? Befindet sich der Ball nicht schon lange im Sinkflug und schafft es gerade noch über den Zaun??

Lustig ausgedachte Frage,aber ich glaube die Baseballs fliegen gar nicht so weit.

Es ist weihnachten, es sind Ferien ==> Keine Schule, kein stress

Ich bin selber schüler, würde dir auch gerne helfen, aber ich habs mir nich durchgelesen, weil ich ferien hab =D

schreibs bei wem anders ab