Hartz IV - Heizkostennachzahlung nach Umzug welche ARGE ist zuständig ?

Tochter ist umgezogen von Hamburg nach NRW mit Genehmigung der ARGE aus Hamburg - da sie hier einen Platz im Berufskolleg bekam.

Sie bekommt Schülerbafög, Kindergeld und eine Aufstockung der ARGE ( da sonst Lebensunterhalt zu wenig).

Sie erhielt dann vom Vormieter aus Hamburg eine Heizkostennachzahlung.

Die ARGE aus Hamburg lehnt ab, da sie ja nun nicht mehr in ihrem Leistungsbezug stehe. Die ARGE hier in NRW lehnt ebenfalls ab, da dies Kosten sind, aus einer Zeitperiode wo sie noch Hartz IV in Hamburg bekam.

Bis 30.6. Hartz IV in Hamburg, ab 1.7. Hartz IV in NRW

Umzug war zum 1.7. - Die Heizkostennachzahlung kam 14 Tage später.

Nun wird die Zuständigkeit hin und hergeschoben.

Auch Widerspruchsschreiben wurden abgelehnt.

Wie sieht hier die rechtliche Regelung aus?

Gibt es da einen Paragraphen?

Freue mich über alle Hinweise