Unterschied Periodendauer und Wellenlänge?

Ein offensichtlicher Unterschied ist die Dimension der beiden Größen: Die Periodendauer [1] ist eine zeitliche Ausdehnung mit der SI Einheit Sekunde. Die Wellenlänge [2] ist eine räumliche Ausdehnung mit der Einheit Meter.

Eine Periodendauer kann für eine Schwingung [3] angegeben werden, es muss keine Welle sein.

Eine Wellenlänge kann nur angegeben werden, wenn es eine Welle [4] gibt, eine Schwingung alleine reicht nicht aus.

Zum Beispiel hat das Fadenpendel [5] eine Periodendauer, aber keine Wellenlänge.

Die Periodendauer gibt die Zeit an, bis das System wieder im gleichen Zustand ist. Beim Fadenpendel: Die Zeit, bis das Gewicht wieder an der gleichen Position ist und dort die gleiche Bewegungsrichtung hat.

Die Wellenlänge gibt bei "eingefrorener" Zeit (zu einem Zeitpunkt) an, wie groß der Abstand entlang der Welle ist, bis sich wieder ein gleicher Zustand findet. Beim der Wasserwelle zum Beispiel der Abstand der höchsten Punkte (der Zustände mit maximaler Auslenkung nach oben).

Bei der Periodendauer einer Welle betrachtet man die Schwingung an einem Ort. Bei der Wellenlänge betrachtet man die Welle zu einen Zeitpunkt.

Werden die Kurven aufgemalt, so sehen die Kurven bei einer harmonischen Welle gleich aus. Zur Periodendauer: Wird die Kurve x als Funktion der Zeit bei festem Ort gezeichnet ergibt sich eine Sinus-Funktion. Zur Wellenlänge: Wird die Kurve x als Funktion des Orts bei fester Zeit gezeichnet, so ergibt sich auch eine Sinusfunktion. Die Kurven sehen gleich aus, aber ihre Bedeutung ist verschieden.

Neben den großen Unterschieden gibt es auch einen Zusammenhang: Bei einer harmonischen Welle gibt es eine Verknüpfung zwischen Periodendauer T und Wellenlänge λ. Es gilt

λ = c T

mit der c der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.

Zu den Details:

Die Ausbreitung der Welle schafft einen Zusammenhang zwischen der Wellenlänge λ und der Periodendauer T. Die Formel steht schon oben: λ = c T. Der Faktor zwischen den beiden Größen ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle [6], genauer gesagt die Phasengeschwindigkeit.

Diese Geschwindigkeit wird bei Lichtwellen Lichtgeschwindigkeit, bei Schallwellen Schallgeschwindigkeit genannt.

Die Geschwindigkeit wird auch Fortpflanzungsgeschwindigkeit genannt. Fortpflanzung wird als anderes Wort für Ausbreitung benutzt.

Die Ausbreitung einer Welle könnte als Fortpflanzung einer Schwingung interpretiert werden. Am Anfang gibt es nur an einem Ort eine Schwingung. Diese Schwingung erregt "nebenan" auch eine Schwingung. Dieses könnte man als eine Art "Tocherschwingung" bezeichnen. Diese Schwingung lösst wieder Schwingungen nebenan aus, wieder eine Tocherschwingung. - Das ist eine schwammige Beschreibung des "Modells der gekoppelten Oszillatoren".

Der Begriff Ausbreitung gefällt mir persönlich besser. Der Raum in dem sich die Welle befindet wird mit der Zeit größer, die Welle breitet sich aus.

Beispiel: Ein Regentropfen fällt in eine Pfütze. Es breiten sich Wellen nach allen Seiten aus. Die Richtungen sind dabei alle Radien ausgehen von dem Tropfen.

Die Ausbreitungsrichtung einer Welle gibt an, in welche Richtung sich die Welle ausbreitet.

Für die Größen ist die Geschwindigkeit der Ausbreitung entscheidend, nicht die Richtung. Daher ist die Geschwindigkeit der Faktor in der Gleichung.

Weiter zu den Details:

Die Wellenlänge ist abhänging von Periodendauer und Fortpflanzungsgeschwindigkeit. Die Fortpflanzungsrichtung gibt nur an in welcher Richtung die Welle läuft. Ohne die Geschwindigkeit kann aus der Periodendauer keine Wellenlänge berechnet werden.

Beispiel: Breitet sich eine Welle nur nach rechts aus, so gibt es links keine Welle, also auch keine Wellenlänge. Doch weiter kann nicht gerechnet werden.

Die Fortpflanzungsrichtung in diesem Zusammenhang könnte sich auf die Messung der Wellenlänge beziehen. Soll die Wellenlänge gemessen werden, dann muss man in Richtung der Fortpflanzung messen.

Beispiel: Soll die Kantenlänge eines Rechtecks gemessen werden, dann muss das Lineal längs der Kante angelegt werden. Wird das Lineal schräg zur Kante gelegt, dann wird ein falcher Wert gemessen. Bei der Messung der Wellenlänge ist es das gleiche Prinzip.

Beispiel: Bei dem Regentopfen in der Pfütze muss radial ausgehend vom Tropfen der Abstand der Wellenspitzen gemessen werden, weil die Wellen sich radial ausgehend vom Tropfen ausbreiten.

Das sagt schon der Name

Periodendauer ist ein Zeitraum und die Wellenlänge eine Entfernung. Periodendauer ist also die Zeit die eine Welle für einmal auf und ab schwingen braucht und Wellenlänge ist die Strecke die es dabei zurück legt. Anders gesagt wenn der Schall 334 m/s ausdehnt. Und eine Frequenz von x hat, dann ist die Wellenklänge genau (334 m/s)/x(1/s) = (334/x) m und diese Strecke wird in folgender Zeit zurück gelegt. (1/x)s

Das hat übrigens nix mit feuerwehrautos, Polizeiwagen oder ähnlichem zu tun.

Wellenlänge hat die Dimension einer Länge, Periodendauer die Dimension einer Zeit.

Die Periodendauer ist der Kehrwert der Frquenz und hat damit die Einheit Sekunde.

Die Wellenlänge gibt an (in Metern) wie lang ein Wellenzug (EINMAL 360 Grad) im betrachteten Medium ist. Das hängt natürlich von der Frequenz ab.

Nehmen wir eine

Sinus welle an.Die fliegt durch die Luft wie ein Speer der Länge nach (sie kann auch quer fliegen.Wenn du die Zeit nimmst die der Speer braucht von der Spitze bis zum Ende beim durchfliegen der Strecke dann hast du die Periodendauer,misst du aber die Länge desSpeer-es dann hast du die Wellenlänge.(Die kann man aber auch durch die Geschwindigkeit ausrechnen das wahr aber nicht die Frage).

Die Periodendauer wird in sec. angegeben. Sie wird mit der Formel T= 1/f berechnet. Wobei T die Zeit in Sekunden ist und f die Frequenz in Hertz. Die Wellenlänge wird in mm angegeben und und mit der Formel

l= 300.000/f berechnet. l= in km 300.000 = Lichtgeschwindigkeit und f= Frequenz