Mathe: Dreieck konstruieren?

Hi!

Das geht so:

Hab das schnell auf Papier konstruiert, da ich keinen Scanner habe, hab ich's schnell abfotographiert.... hoffe du kannst meine Schrift lesen;)

http://img261.imageshack.us/img261/3536/dreieck2ut...

Das in der Skizze rot eingezeichnete sind die bereits gegeben Dinge.

Habe das wie folgt gemacht:

a=AB ist gegeben. Parallele zu AB mit Abstand 4,4 cm = ha (Höhe a).

Dann Kreis um C mit Radius r=2,5cm... Auf diesem Kreis liegt nun der Mittelpunkt der Strecke c.

Jetzt noch eine Tangente zum Kreis durch den Punkt B zeichnen, und zwar so, dass die Länge des Teils der Tangente von dem Schnittpunkt der Tangente mit der Parallelen (auf meinem Bild Punkt X) zum Berührpunkt (Z) gleich der Strecke von B zum Berührpunkt ist: XZ = ZY (Siehe Konstruktion).

Woher aber weißt du, wo die Tangente den Kreis genau berührt?

Ganz einfach: Ziehe einen Kreis um B mit Radius 13/2 cm = 6,5cm (Pythagoras, siehe unten!) -> diesen Kreis habe ich in der Skizze leider vergessen^^ also nicht wundern... drum schreib ich's auch nochmal extra hier rein;)

Dann ist: X=A... du hast also nun alle 3 Punkte des Dreiecks konstruiert.

Über den Satz des Pythagoras kannst du dir auch die Länge der Strecke AB ausrechnen: AB= 2x√(6x6 + 2,5x2,5) cm = 13cm (rechter Winkel im Dreieck BCZ).

So, hoffe, dass das richtig ist... müsste aber stimmen.

Grüße, Ludwig

Hast du vielleicht noch eine weitere Angaben? eine weitere Laenge oder einen Winkel?

Ah, habs endlich, hatte gerade einen Einfall mit Tangenten, weiss aber nicht, ob du dass schon behandelt hast.

Also, ich habe das Dreieck ganz anders angefangen.

Zuerst machst du einen Kreisbogen mit sc =2,5cm. Das

Kreiszentrum ist ein Punkt des Dreiecks...das C.

Mach eine Linie von C zum Kreisbogen, also den Radius.

Lege eine Senkrechte genau dort wo der Radius und der Kreis sich schneiden (du hast ja eine Linie von C zum Kreis gezeichnet, dort ist der Schnittpunkt der Schwerelinie und der Seite c.

Die Senkrechte (rechwinklig) ist die unbegrenzte Seite c.

Der Kreismittelpunkt (C) ist das eine Ende der Seite a. Mach einen Kreisbogen um C mit a=6cm, dort wo es sich mit der Seite c schneidet ist der Eckpunkt B.

Jetzt hast du die Seite a und eine Halbstrecke c. Es fehl nur noch der Eckpunkt A.

Nun musst du nur noch die Hoehe a= 4,4cm einzeichnen, dort wo es sich mit c schneidet ist A.

Ich hoffe es ist einigermassen verstaendlich erklaert, sonst fragst du nach. Leider kann ich dir keine Bilder einscannen, hab keinen Scanner.

Gruss und viel Glueck