Wer kann das ausrechnen? Vielleicht ein Physiker?

Also fangen wir an.....nimm enigma, das passt am besten und ist für mich kurz und gut.

Ich habe Thermodynamik gehasst.

@Paul

Du kannst nicht auf der linken Seite z willkürlich gleich 1 setzen, ohne die rechte Seite zu berücksichtigen...

Hugos Antwort ist ok...

Zur Verdeutlichung mit etwas mehr Prosa:

Y Teile des warmen und Z Teile des kalten Wassers sollen X, also (Y+Z) Teile lauwarmes Wasser ergeben.

Y * 80°C + Z * 19°C = (Y+Z) * 39°C

teile durch Z

Y/Z * 80°C + 19°C = (Y/Z + 1) * 39°C

Fasse die Ausdrücke so zusammen, daß die Y/Z-Teile links, die konstanten Teile rechts stehen, sprich ziehe ( Y/Z*39°C + 19°C ) ab.

Y/Z * (80°C - 39°C) = 39°C - 19°C

Y/Z * 41°C = 20°C

Teile durch die 41°C --- dann steht rechts auch Celsius durch Celsius, was ein Indiz dafür ist, daß die Überlegung stimmt (eine Betrachtung der Maßeinheiten ist oft eine gute Kontrolle, ob man nicht evtl auf dem Holzweg ist)...

Y / Z = 20 / 41

Sprich, man braucht 20 Teile des warmen und 41 Teile des kalten Wassers und erhält 61 Teile 39°C-warmes Wasser...

1) 80 Differenz zu Mischung: 41

M)39

2)19 Differenz zu Mischung 20

Verhältnis 1:2 = 20:41

61 Teile = 100 %

20 Teile = x = 32,77 % Sorte mit 80 ° (67,21 % von 19 °)

Wasser hat eine thermische Energie [1] abhängig von der Temperatur E = c * M * T

mit c der spezifischen Wärmekapazität [3] des Wassers, M der Masse des Wassers und T der Temperatur des Wassers.

Auffällig in dieser Formel: Die Masse M des Wassers geht ein. Wasser dehnt sich bei Erwärmung aus. Daher ist die Masse das praktische Mass. Die Wärmekapazität ist auf die Masse bezogen. Die Temperatur ist in Kelvin zu anzugeben [4]. (Wasser bei 0°C hat auch eine thermische Energie.)

Bei der Mischung gilt die Energieerhaltung. X setzt sich zusammen aus Y und Z:

Ex = Ey + Ez

Einsetzen der thermischen Energie

c * Mx * Tx = c * My * Ty + c * Mz * Tz

Die spezifische Wärmekapazität c fällt heraus. Ihr Wert wird für die Berechnung nicht benötigt.

Mx * Tx = My * Ty + Mz * Tz

umformen liefert

Tx = My/Mx * Ty + Mz/Mx * Tz

Bei Mischen gilt auch die Massenerhaltung, X setzt sich aus Y und Z zusammen

Mx = My + Mz

Mx/Mx = My/Mx + Mz/Mx

1 = (1-p) + p

mit p = Mz/Mx der Massen-Anteil von Z an X.

Einsetzen und nach p auflösen

Tx = (1-p) * Ty + p * Tz

Tx = Ty - p * Ty + p * Tz

Tx -Ty = p *( Tz - Ty )

p = ( Tx - Ty ) / ( Tz - Ty )

Einsetzen der gewünschten Temperaturen. An dieser Stelle können die Zahlen in °C eingesetzt werden, weil Temperaturdifferenzen ausgerechnet werden. (A+273) - (B+273) = A-B, die Differenz nach der Umrechnung in Kelvin hat den gleichen Zahlenwert, wie die Differenz in Celsius berechnet.

p = ( 39 - 80 ) / ( 19 - 80 )

p = 0,67

Der Anteil von Z muss 67%, entsprechend muss der Anteil von Y 33% sein. Diese Prozentangaben sind auf die Masse des Wassers bezogen.

Sind Volumenprozente verlangt, muss über die temperaturabhängige Dichte von den Massen auf die Volumen umgerechnet werden. [5] Die Dichte liegt in den Bereich 20°C bis 80°C zwischen 0,99 kg/L und 0,97 kg/L.

Darf es auch vom Chemiker sein?

Der rechnet das kurz, knapp und einfach mit dem Mischungskreuz.

Das ist zwar ursprünglich eine Methode zur Berechnung von Konzentrationen, funktioniert aber auch bei Temperaturen, sofern die Massen eingesetzt werden. Das Ergebnis:

32,79 %mas vom Wasser mit 80°C

67,21 %mas mit 19°C.

Laut meiner Geheimformel ist es:

67.213114754098360655737704918018% = Wasser Z

und

32.78688524590163934426229508196% = Wasser Y

Diese Zahlen stimmen wirklich,

ich bin so ähnlich vorgegangen wie egima.

80y + 19z = 39

Teilmenge z ist 1 (welchen Teil man als 1 annimmt ist egal)

= 80y+ 19 = 39 /-19 ......... 80y =20 /:80

y=0.25

Da wir die Menge z als 1 angenommen haben entspricht unser Verhältnis 0.25: 1 oder

1:4 das sind dann 20 %x und 80%y

Hallo,

ganz so einfach ist das nicht, denn Du musst mit absoluten Temperaturen und vor allem den Wärmemengen rechnen!

0 Grad Celsius ca. 273 Kelvin (auswendig) 10 Grad Celsius ca. 283 Kelvin

Wärmekapazität Wasser: 4,1868 Joule pro gramm / Klevin (auswendig)

Man berechnet die Wärmemenge der praktischerweise mit 100 gramm angenommenen Wassermasse von 39 Grad Celsius für die linke Seite der Gleichung.

Also Wärmemenge Q = 4,1868 * Masse [g] * Temperatur [K]

jetzt musst Du das nur in die Formel der einzelnen Wärmemengen einsetzen:

Q (39 Celsius) = Q (80 Celsius) + Q (19 Celsius)

Als Temperatuern absolute Temperaturen einsetzten:

19 Grad C ca. 292 K; 39 --> ca. 312 K; 80 --> ca. 353 K

4,1868*100[gr]*312[K] = 4,1868*(100-x)[gr]*353[K] + 4,1868*x*292[K]

jetzt nach x auflösen, x liefert Dir die Prozentzahl des 19 Grad C kalten Wassers das benötigt wird ....

Als Ergebnis erhält man das gleiche wie Double_A :-) :-)

LG

Lederfritze

nehmen wir an X wäre 10l

dann hast du 10l y mit 80°C und 10l mit19°C z

nun must du davon jeweils soviel nehmen

das sich 10l mit 39°C ergeben

und nun suchen wir das mathe genie das das ausrechnet*gg

das genie war scho da