Gesamtvolumen vom Eisberg berechnen...bitte um Hilfe?

Die Berechnung in den verlangten drei Schritten:

(1) Berechnen sie die Gewichtskraft FG des Eisberges.

FG = Erdbeschleunigung * Volumen des Eisbergs * Dichte des Eisbergs

FG = g * V1 * rho_Eis

FG = 9,81 m/s² * 10^4 m³ * 0,836 g/cm³

FG = 9,81 m/s² * 10^4 m³ * 0,836 * 10^3 kg/m³

FG = 8,201 * 10^7 N

FG = 82,01 MN

(2) Berechnen sie das Teilvolumen V2 des Eisberges, welches sich über das Wasseroberfläche befindet.

Eisberg schwimmt, also gilt nach [1]

Gewichtskraft FG des Eisbergs = g * Masse verdrängtes Wasser

Masse verdrängtes Wasser = FG / g

Volumen verdrängtes Wasser = Masse verdrängtes Wasser / Dichte des Wasser

Volumen verdrängtes Wasser = FG / ( g * rho_Wasser )

Teilvolumen über dem Wasser = Gesamtvolumen - Teilvolumen unter dem Wasser

V2 = V1 - FG / ( g * rho_Wasser )

V2 = 10^4 m³ - 8,201*10^7 N /( 9,81 m/s² * 1,020 g/cm³ )

V2 = 10^4 m³ - 8,201*10^7 N /( 9,81 m/s² * 1,020*10^3 kg/m³ )

V2 = 1803 m³

(3) Wie viel Prozent des Gesamtvolumens vom Eisberg befindet sich also über der Wasseroberfläche?

V2 / V1 = ( 1803 m³ ) / ( 10^4 m³ )

V2 / V1 = 0,1803

18% des Gesamtvolumens befindet sich über der Wasseroberfläche.

Ein kürzerer Rechenweg:

Der Eisberg schwimmt, also gilt nach dem Auftriebsgesetz [1]:

Gewicht des Eisbergs = Gewicht des verdrängten Wasser

g * Dichte_Eisberg * Volumen des Eisbergs = g * Dichte_Wasser * Volumen des verdrängten Wasser

rho_Eisberg * V1 = rho_Wasser * ( V1 - V2 )

rho_Eisberg / rho_Wasser = ( V1 - V2 ) / V1

rho_Eisberg / rho_Wasser = 1 - V2 / V1

V2 / V1 = 1 - rho_Eisberg / rho_Wasser

V2 / V1 = 0,836 g/cm³ / 1,020 g/cm³

V2 / V1 = 0,180

18% des Gesamtvolumens befinden sich über der Wasseroberfläche.

Für die Gleichgewichtssituation des schwimmenden Eisbergs muss gelten, dass die Auftriebskraft Fa gleich ist der Gewichtskraft des sichtbaren Anteils G (Fa = G).

Die Auftriebskraft berechnet sich aus der Dichtedifferenz des unter Wasser liegenden Volumens (V1-V2). Also Fa = (V1-V2)*(1,020-0,836)*9,81 N

G = V2*0,836*9,81N

V2*0,836*9,81 N = (V1-V2)*0,184*9,81 N

0,836*V2 = 0,184*V1-0,184*V2

1,020*V2 = 0,184*V1

V2 = 0,180*V1

V1+V2 = 1 (100 %)

V2 = 0,180*(1-V2)

V2 = 0,180 -0,180*V2

1,180*V2 =0,180

V2 = 0,180/1,180 = 0,153

Also 15,3 % der Eisbergmasse liegen über Wasser.

Bei der Rechnung ist der Auftrieb des sichtbaren Eisbergs an der Luft (roh=0,00124 kg/l) nicht berücksichtigt.

P4 hat Recht! Da V1 das Gesamtvolumen ist, ist mein Rechenweg nach "V2 = 0,18*V1" nicht richtig, weil hier fälschlicherweise angenommen wurde, dass V1 der unter Wasser liegende Teil ist. Also 18 % liegen über Wasser.

Im Prinzip kannst Du mit den Dichten ein Verhältnis bilden. Das Gesamtvolumen ist 1020/836 mal grösser als das sich unter Wasser befindliche Volumen.

Also - weitergerechnet - befinden sich 81,961% des Volumens des Eisbergs unter der Wasseroberfläche.

Ca 1/10 ist sichtbar