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Stochastik die zweite - was wollen die von mir? ;)?
Hallo zusammen,
mein Prof. will folgendes von mir wissen:
Bei einem Experiment ereignen sich Ergebnisse A,B,C jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/10, 1/100, 1/1000. Das Experiment wird unabhängig voneinander mehrmals wiederholt. Bestimmen Sie folgende 3 Wahrscheinlichkeiten, indem Sie ein geeignetes Urnenmodell angeben: A ereignet sich bei 10 Experimenten mindestens einmal, B ereignet sich bei 100 Experimenten mindestens einmal, C ereignet sich bei 1000 Experimenten mindestens einmal. Bestimmen Sie jeweils die Differenz zu 1 − 1/e.
Also ... Wir haben bis jetzt Urnenmodell I angesprochen, was soviel bedeutet, dass wir wissen, dass |A| / |Omega_I| = |A| / N^k ist.
Auf dieser Basis muss das lösbar sein, oder soll ich jetzt ein weiteres Urnenmodell herleiten? Ich brauche wenigstens einen Ansatz, denn ich weiß nicht wirklich, was er von mir will! :)
Vielen Dank schonmal im Voraus! :)
Liebe Grüße
Michele
Naja, das kommt halt dabei raus, wenn Mathedozenten die Pharmazeuten, die ihren Kurs besuchen müssen durchfallen lassen wollen.
Und ja: das ist wirklich uncool ... ;)
Mensch, was würd ich mich freuen, wenn ich der Chemiedozent meines Mathedozenten wäre .. ^^
4 Antworten
- vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Was. Also ich versteh die Frage da drin nicht. Ist doch eigentlich alles angegeben. Was soll ich da noch errechnen.
Aber vielleicht ist das wieder mein Problem, alles zu genau zu nehmen.
Geh halt einfach mal von 1000 Zügen aus und rechne es dann in % aus. Was anderes wüsst ich jetzt nicht dazu. Nur,
was ne unsinnige Aufgabe.
- Anonymvor 1 Jahrzehnt
Ein Urnenmodell für die wiederholten Experimente:
Für m = 10, 100 und 1000.
In der Urne sind m Kugeln. Eine Kugel ist schwarz, m-1 Kugeln sind weiß.
Die Ziehung wird m-Mal mit Zurücklegen wiederholt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal eine schwarze Kugel zu ziehen?
Bei einer Ziehung ist die Wahrscheinlichkeit:
p(schwarze Kugel) = 1 / m
p(weiße Kugel) = (m-1) / m
Die Wahrscheinlichkeit m-Mal eine weiße Kugel zu ziehen ist
p(immer weiß) = p(weiße Kugel)^m
p(immer weiß) = ( (m-1)/m )^m
Die Wahrscheinlichkeit nicht immer eine weiße Kugel zu ziehen, das heißt die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal eine schwarze Kugel zu ziehen ist
p(min. einmal schwarz) = p(min. einmal weiß) =1 - p(immer weiß)
p(min. einmal schwarz) = 1 - ( (m-1)/m )^m
Das ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Die gesuchte Differenz ist damit:
delta = (1-e^-1) - p(min. einmal schwarz)
delta = (1-e^-1) - ( 1 - ( (m-1)/m )^m )
delta = e^-1 - ( (m-1)/m )^m
Für m = 10:
p(min. einmal schwarz) = 0.651
delta = -1.9*10^-2
Für m = 100:
p(min. einmal schwarz) = 0.634
delta = -1.8*10^-3
Für m = 1000:
p(min. einmal schwarz) = 0.632
delta = -1.8*10^-4
- 1/i = -iLv 7vor 1 Jahrzehnt
... ein Chemiker der sich in Stochhastik beweisen muss ... wie uncool. (lass mich raten 1 oder 2 Sem.?!)
Ein Glück ich habs hinter mir ... :D
Würd dir ja gerne helfen, aber mein Prüfung in stochhastik bestand darin so einen Wahrscheinlichkeits-Baum zu malen. Ich denk das wird dir hier nicht helfen ... ;)
... viel Glück dir ...
- vor 1 Jahrzehnt
jaja,so sind die professoren,was sie nicht wissen,wollen die von den studenten wissen*lol*
