Frage zu Mathematik Klasse 8?

What the f*** ist ein GTR ???

Also, 8te Klasse. Ihr hattet noch keine Kurvendiskussion, gell? Ableitungen und so?

Gut, dann auf die harte Tour:

a.) wann ist y=f(x) >0

Dazu müssen wir mal wissen, wann y=f(x)=0 ist. Dann kann man probieren, ob links oder rechts davon y größer odr kleiner Null ist. Also:

y=0=0,51x²-0,51x-3,06 | :0,51

0=x²-x-6 | Anwendung der 'p-q-Formel' (quadratische Ergänzung

p=-1, q=-6

x1,2 = - (-0,5) +- sqrt( 0,5^2 - (-6) )

x1,2 = 0,5 +- sqrt(6,25)

x1,2 = 0,5 +- 2,5

x1= 3

x2= -2

Jetzt kannst Du für x Werte kleiner -2, größer 3 und dazwischen einsetzen und weisst, wann die Funktion keiner Null ist und wann größer. Oder Du siehst dass der Faktor vor x^2 positiv ist (nämlich +0,51) und damit die Parabel nach oben offen ist.

Also ist f(x) zwischen den Nullstellen negativ, links und rechts davon positiv.

b.) wann ist g(x)<0

geht genauso:

y=g(x)=0=0,51x+1,02 |:0,51

0=x+2 |-2

x=-2

Ausprobieren oder hinsehen:

Wenn x<-2 ist, dann ist y<0

c.) und wieder Nullstellen bestimmen....

f(x) = g(x)

0,51x²-0,51x-3,06 = 0,51x+1,02 | :0,51

x²-x-6 = x+2 |-2

x²-x-8 = x | -x

x²-2x-8 = 0

x1,2 = 1 +- sqrt(1+8) (siehe oben)

x1,2 = 1 +- 3

x1= 4

x2= -2

Wo ist nun f(x) < g(x) ?

Das schau mal selber nach, ein wenig Spaß muss doch bleiben ;-)

Also hast du kein GTR? Damit ist das doch simpel... da ich grad nix besseren zu tun hatte,hier 2 Lösungen. Ist aber ma echt simpel, kannst du durch einfachs ausprobieren rausbekommen:

a) x > 3

b) x < -2