Wie verhält sich die Temperatur beim Mischen von Flüssigkeiten verschiedener Temperaturen?

Question

Angenommen man hat zwei Portionen Wasser mit je 100 Gramm Masse. Die eine Portion hat eine Temperatur von 30°C und die andere 70°C. 
Mischt man nun die beiden Flüssigkeiten und geht davon aus, dass keine Energie verloren geht, ist dann die Temperatur des Gemisches (200 Gramm) 50°C, also genau dazwischen?

Hubackel · Accepted Answer

In diesem speziellen Fall ja...

Bei unterschiedlichen Mengen oder Flüssigkeiten stimmt das nicht mehr...

Boson · Answer

Ja, denn die Energie, die die eine Flüssigkeit aufnehmen muss um ein thermodynamisches Gleichgewicht wieder herzustellen, muss der anderen entzogen werden:
C1 m1 (Tm − T1) = C2 m2 (T2 − Tm)

Wobei in Deinem Fall die spezifischen Wärmekapazitäten C1=C2 beider Flüssigkeiten ebenso wie ihre Massen m1=m2 identisch sind.

Bleibt also nur noch: 
(Tm − T1) = (T2 − Tm)
<=>  Tm = (T2+T1)/2,
für die Mischtemperatur Tm. Wie man sieht steht da aber nichts anders als der arithmetische Mittelwert der Temperaturen der beiden identischen Flüssigkeiten (T1=30°C;T2=70°C).

Ergo: 
Tm=(70+30)°C / 2 = 50°C.

Grüße Boson

Schröder · Answer

Schau bei Wikipedia unter "Richmannsche Mischungsregel" nach. Dort steht die allgemeine Formel für verschiedene Massen und verschiedene Flüssigkeiten

sebbiblk · Answer

in der Wärmelehre der physik gibt es dazu einige Formeln mit denen du semtliche gemische ausrechnen kannst

Anonym · Answer

selbst probieren geht immer über studieren oder fragen.Gruß

Wie verhält sich die Temperatur beim Mischen von Flüssigkeiten verschiedener Temperaturen?

5 Antworten