in einem stall laufen kaninchen und hühner.sie haben zusammen 35 köpfe und 98 füsse.wie viele jeder art sind e

Hier noch der Rechenweg, weil danach gefragt wurde:

Die Anzahl der Hühner h und Kaninchen k beträgt zusammen 35, d. h.

h + k = 35.

Da Hühner 2 Beine haben und Kaninchen 4, gilt außerdem:

2*h + 4*k = 98.

Nun die eine Gleichung in die andere einsetzen, dann kriegst du's.

14 Kaninchen, 21 hühner

@mystikfire

Das ist doch eine ganz einfache Rechenaufgabe mit zwei Unbekannten.

Wenn mann die 'Kaninchen' mit 'X' bezeichnet und die 'Hühner' mit 'Y' gilt:

X+Y= 35 --> X = 35- Y

sowie:

X x 4 + Y x 2= 98

Durch Einsetzen erhältst Du:

(35- Y) x 4 + Y x 2 =98

140 - 4Y + 2 Y= 98

2Y= 42

--> Y= 21

--> X= 14

Gruß

Peter

Bei mir hat's etwas länger gedauert.

:-(

1.) 4 * x + 2 *y = 98 | /2

2x + y = 49

2.) X + y = 35

Y=35-x

In 1.) einsetzen:

2x – 35 – x = 49

X = 49-35

X = 21

Y = 35 – 21

Y = 14

Jo 14 Kaninchen und 21 Hühner.

Guckst du

14 x 4 + 21 x 2 = 98

wie seid ihr auf die antwort gekommen?

ich sitze noch und grübel...

Ist mir schon klar, dass es mal 4 und mal 2 ist, aber seit ihr da durch ausprobieren drauf gekommen?

es muss doch auch einen rechnerischen weg geben?!

@mystikfire:

da braucht man nicht probieren:

1. Gleichungen aufstellen

I x + y=35

II 2x+4y=98 (/2)

2. II ist komplett durch 2 teilbar, dann ergibt

II' x +2y=49

3. Gleichungen übereinanderschreiben und gleiche Terme subtrahieren

I x + y=35

-II' x +2y=49

-------------------

III 0x -1y=-14 (*-1)

4. daraus ergibt sich y:

III' y=14

5. y in I einsetzen

I' x + 14=35 (-14)

I'' x =21

eigentlich ganz einfach...

14 kaninchen + 21 hühner

14x4 =56 +21x2=42

56+42 =96