Welche Aussage ist Richtig?

beide stimmen, zumindest in der interpretation. mathematisch ist nur die zweite korrekt.

die gründe:

1. die masse wird nicht wirklich unendlich, es wird lediglich in einer formel der nenner null. anders ausgedrückt: die ruhemasse wird null. man kann das so interpretieren, dass die relativistische masse unendlich wird.

(ergänzung: je näher ein körper der lichtgeschwindigkeit kommt, desto größer wird seine messbare masse im vergleich zur ruhemasse.)

2. der relativistische zeitablauf des körpers reduziert sich, weil die zeitdilatation vorliegt: je schneller sich ein körper bewegt, desto langsamer vergeht seine zeit für einen äußeren beobachter. und zwar: je schneller sich der körper bewegt, desto langsamer vergeht die zeit - bis die schließlich bei Null ankommt. bewegt sich der körper exakt mit Lichtgeschwindigkeit, so ist - zumindest für den äußeren beobachter - gar keine zeit vergangen.

Nein, leider ist das so nicht korrekt, es ist komplizierter. Hochprozentige alkeholische Getränke wie Vodka regen die körpereigen Fettverbrennung an, replaced into zur Fettreduktion führt. Starke Alkeholiker sind häufig sehr "dünn". Die im Bier enthaltene Hefe regt die Fettproduktion an. Außerdem ist der Alkeholgehalt in Bier vergleichsweise gerin, so dass ein regelmäßiger Genuß von Biergetränken ehe zu Gewichtszunahme führt.

us meinem Verständnis als Nicht-Physiker:

1.) Die Ruhe-Masse eines Körpers ändert sich nicht, nur die sog. "relativistische Masse".

aus http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Masse...

"Was die "relativistische Masse" von der Ruhemasse unterscheidet ist also keine Masse, sondern die kinetische Energie. Multipliziert man die letzte Gleichung mit c² durch, ergibt sich eine Gleichung, die in Worten "Die Gesamtenergie ist die Summe aus Ruheenergie und kinetischer Energie" sehr viel verständlicher klingt als der Satz "Die relativistische Masse ist die Summe aus Ruhemasse und kinetischer Energie geteilt durch c²", für den der neue Begriff "relativistische Masse" künstlich eingeführt werden muss und man letztlich Masse und Energie (durch den Faktor c² kompatibel gemacht) addieren muss."

2.) Da eine Masse m.W. nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann (wäre dazu nicht unendlich viel Energie notwendig?), kann sich der relative Zeitablauf auch nicht auf Null reduzieren, höchstens Null nähern. Die Zeit von Betrachter und Körper vergeht nur aus der jeweiligen Sicht unterschiedlich schnell.

Ich kann nicht hier die ganze Spezielle Relativitätstheorie ableiten, aber für den Impuls "p" eines Objektes mit der Ruhemasse "mo" und die Geschwindigkeit "v" in dem Inertialsystem des Beobachters, gilt die Relation:

p = m*v = mo*v/[(1-(v/c)²]^½ =>

m = mo/[1-(v/c)²]^½

und man sieht, wenn v → c => [1-(v/c)²]^½ → 0 => m → ∞

Folglich ist 1) richtig.

Für die Zeitrelation zwischen das Initialsystem des Beobachters " 1 " und das Initialsystem des Objekts " 2' " gilt:

1 ) t' = (t - vx/c²)/[1-(v/c)²]^½

2') t = (t' + vx'/c²)/[1-(v/c)²]^½

Man sieht das für den Beobachter gilt, wenn v → c => t '= (t - x/c)/[ 1- 1)²]^½ → ∞

Und für das Objekt ( das Objekt steht still i 2') gilt, wenn v → t = t' /[1-1]^½ → ∞

Also, die Zeit des Objekts sieht für den Beobachter aus, als die Uhr ist stehen geblieben, denn eine Sekunde in der Inertiealsystem des Objektes 2') dauert ∞ Sekunden in der Inertiealsystem des Beobachters 1).

Und für das Objekt sieht es auch genau so aus, aber mit umgekehrtem Vorzeichen, wenn es die Beobachter betrachtet, also dass eine Sekunde in der Inertiealsystem des Beobachters 1'), ∞ Sekunden in der Inertiealsystem des Objektes 2') dauert [bewahre einen kühlen Kopf :-) ]

Aber für sowohl den Beobachter, und das Objekt ist die Individuelle Zeiten natürlich unverändert.

Zur ersten Aussage:

Wenn sich ein Körper mit einer ganz hohen Geschwindigkeit bewegt, die gegen die Lichtgeschwindigkeit strebt, strebt auch die (kinetische) Energie des Körpers gegen unendlich. Nach der Formel E=mc² wird ein Teil der Energie in Masse umgewandelt, weil die Energie sehr riesig ist. Wenn immer mehr Energie in Masse umgewandelt wird, ist die Masse irgendwann unendlich.

Zur zweiten Aussage kann ich nicht viel sagen, außer dass die Relativitätstheorie besagt, wenn ein Körper sich mit der Lichtgeschwindigkeit bewegt, ist die Zeit null...

Gruß

Quelle hab ich leider nicht, aber ich hab in Erinnerung, dass man dann nicht mehr altert, also Aussage 2. Das Beispiel war das von zwei Zwillingsbruder. Der eine wird nach Erdenjahren für 30 Jahre mit Lichtgeschwindigkeit durchs All geschossen. Der andere bleibt auf der Erde. Wenn der aus dem All zurückkommt, ist sein Bruder ein alter Mann geworden, er selbst ist keine Minute gealtert.

Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, Mannheim; Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, 2003

Relativitätstheorie,

die von A.Einstein begründete fundamentale Theorie von Raum und Zeit; neben der Quantentheorie eine der bedeutendsten physikal. Theorien des 20.Jh. Die in sich geschlossene und durch experimentelle Erfahrung gesicherte spezielle Relativitätstheorie (1905) mit der ihr zugrunde liegenden Wandlung des Verständnisses von Raum und Zeit ist zur Voraussetzung der gesamten modernen Physik geworden, insofern als jede allg. gültige physikal. Theorie ihren Prinzipen genügen muss. Die allgemeine Relativitätstheorie (1915) knüpft als Theorie der Gravitation die Eigenschaften von Raum und Zeit an das Vorhandensein von Materie; sie nimmt einen zentralen Platz in der Kosmologie ein. Nach ihr bestimmt die Masseverteilung im Weltall die Geometrie der vierdimensionalen Raum-Zeit.

Spezielle Relativitätstheorie:

Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie sind das spezielle Relativitätsprinzip, das die Gleichwertigkeit aller gleichförmig gegeneinander bewegten Bezugssysteme (Inertialsysteme) für die Beschreibung physikal. Vorgänge behauptet, und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die danach in allen Inertialsystemen den gleichen Wert c hat (Lichtgeschwindigkeit). Damit wird die Hypothese eines bevorzugten, absolut ruhenden Bezugssystems und auch die eines universellen Äthers verworfen. Einen Hinweis hierauf hatte bereits der Michelson-Versuch geliefert (1881), der durch die spezielle Relativitätstheorie eine konsistente und umfassende Deutung erfuhr.

Die Formulierung von Naturgesetzen muss nach der speziellen Relativitätstheorie lorentzinvariant erfolgen, d.h. in einer Form, die beim Übergang von einem Inertialsystem in ein anderes vermittels einer Lorentz-Transformation der Koordinaten und physikal. Größen unverändert bleibt (Kovarianz). Die relativist. Kinematik bewirkt, dass zwei sich mit den Geschwindigkeiten u und v (bezüglich eines Beobachters) aufeinander zu bewegende Körper nicht die (von einem der Körper aus gemessene) Relativgeschwindigkeit w=u+v, sondern w=(u+v)/(1+uv/c2) haben (Additionstheorem der Geschwindigkeiten). Auch bei sehr großen Geschwindigkeiten u und v wird deswegen die Lichtgeschwindigkeit c nie erreicht; sie stellt als universelle Naturkonstante die obere Grenzgeschwindigkeit für jeden Transport von Energie oder Materie dar (Fehlen von instantanen Fernwirkungen) und kann von keinem Körper überschritten werden. Für sehr kleine Geschwindigkeiten (u,v<<c) ist der Korrekturfaktor im Nenner vernachlässigbar; die relativist. Mechanik lässt sich daher für Geschwindigkeiten, die klein gegen die Lichtgeschwindigkeit sind, durch die als Grenzfall enthaltene newtonsche Mechanik annähern.

Durch die Lorentz-Transformation werden sowohl der Raum als auch die Zeit transformiert, was von Einstein als Erstem dahingehend interpretiert wurde, dass der Begriff einer absoluten, vom gewählten Bezugssystem unabhängigen Zeit aufgegeben und durch einen relativist. Zeitbegriff ersetzt werden muss. Das führt zu einer vom herkömml. Verständnis abweichenden Relativierung der Gleichzeitigkeit: Zwei räumlich getrennte, in einem bestimmten Bezugssystem gleichzeitig stattfindende Ereignisse fallen in einem relativ dazu bewegten System zeitlich auseinander. Lichtsignale von den Orten der Ereignisse erreichen den Beobachter erst nach einer endl. Laufzeit, und wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen hängt das Urteil über die Gleichzeitigkeit vom Bewegungszustand des Beobachters ab. Bedeutsam ist hierbei die operationale Definition der Zeit über einen Messvorgang mit im jeweiligen Inertialsystem ruhenden Uhren als Zeitmaß. Die Ergebnisse der Zeitmessungen gleicher Vorgänge differieren in versch. Bezugssystemen; sie sind durch Lorentz-Transformationen miteinander verknüpft. Entsprechendes gilt auch für die Erfassung des Raums mit geeigneten Längenmaßstäben, bei der die Ergebnisse von Abstandsmessungen ebenfalls vom Bezugssystem und von dessen relativem Bewegungszustand abhängen.

Eine wichtige Folgerung aus der Lorentz-Transformation ist die relativistische Massenzunahme: Die träge Masse eines Körpers der Ruhemasse m0 nimmt mit seiner Geschwindigkeit v gemäß zu. Bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit wächst die Masse über alle Grenzen, sodass es nicht möglich ist, den Körper darüber hinaus zu beschleunigen. Weitere relativist. Effekte sind die Längenkontraktion und die Zeitdilatation, auf der das Zwillingsparadoxon beruht.

Als eine der bedeutsamsten Aussagen der speziellen Relativitätstheorie erweist sich das einsteinsche Gesetz der Äquivalenz von Masse und Energie (Masse-Energie-Äquivalenz), wonach einem Teilchen der Masse m stets die Energie E=mc2= entspricht und umgekehrt (p Teilchenimpuls, m0 Ruhemasse). Die relativist. Massenzunahme beschreibt somit die Zunahme der kinet. Energie eines Teilchens mit der Ruheenergie E0=m0c2 (Energieäquivalent der Ruhemasse). Die Masse-Energie-Äquivalenz zeigt sich z.B. in Form der Bindungsenergie von Atomkernen (Massendefekt); sie beinhaltet aber v.a. die Möglichkeit der wechselseitigen Umwandlung von Materie und Energie.

Die angemessene mathemat. Beschreibung findet die spezielle Relativitätstheorie in der von H.Minkowski gegebenen Darstellung im Minkowski-Raum, bei der Raum und Zeit zur vierdimensionalen Raum-Zeit verschmelzen. Punkte (Ereignisse) in der Raum-Zeit werden als Weltpunkte mit den kontravarianten Koordinaten x0=ct, x1=x, x2=y, x3=z erfasst (t Zeit, x,y,z gewöhnl. Raumkoordinaten; eine andere Konvention wählt als Zeitkoordinate den Ausdruck ict; i imaginäre Einheit). Die pseudoeuklid. Metrik des Minkowski-Raums ist formal durch ihren metr. Tensor (Fundamentaltensor) g gegeben (g00=1, gii=1 für i=1,2,3, g=0 für ). Das relativist. Betragsquadrat eines Weltvektors x=(x0,x1,x2,x3) ist dann s2=gxx =c2t2x2y2z2 (gemäß der einsteinschen Summenkonvention wird über doppelt auftretende Indizes summiert). Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit und damit der Ausbreitung physikal. Wirkungen drückt sich im Lichtkegel aus, der den Minkowski-Raum in zeitartig und raumartig zu einem Ereignis (Scheitelpunkt) gelegene Bereiche zerteilt. Innerhalb des Lichtkegels gelegene Weltpunkte (s2>0) haben einen zeitartigen Abstand zum Scheitelpunkt, und nur sie sind mit diesem kausal verknüpft; die zeitl. Reihenfolge zeitartiger Ereignisse kann durch Lorentz-Transformation nicht vertauscht werden. Die Weltlinie (Bahn in der Raum-Zeit) eines Teilchens kann nur innerhalb von dessen Lichtkegel verlaufen. Einem solchen Teilchen lässt sich eine Eigenzeit zuordnen, deren Änderung

immer kleiner ist als die Änderung t=t1t0 der Zeitkoordinate eines inertialen Beobachters (v(t) Teilchengeschwindigkeit im Inertialsystem des Beobachters). Für raumartige, nicht kausal verbundene Weltpunkte gilt entsprechend s2<0, für den Mantel des Lichtkegels s2=0 (lichtartig gelegene Weltpunkte). Physikal. Größen lassen sich im Minkowski-Raum als Vierervektoren angeben, z.B. als Viererimpuls, Viererbeschleunigung oder Viererpotenzial, bzw. allg. als Tensoren bestimmter Stufe; so wird das elektromagnet. Feld durch einen Feldtensor 2.Stufe beschrieben. Auf diese Weise erzielt man eine kovariante Formulierung der Gesetze der Mechanik und der Elektrodynamik.

Experimentell ist die spezielle Relativitätstheorie auf vielfältige Weise überprüft und belegt worden. Die Zeitdilatation konnte mithilfe von Atomuhren unmittelbar gemessen werden, sie zeigt sich zudem bei der erhöhten Lebensdauer hochenerget. Teilchen in Beschleunigern. Der Michelson-Versuch wurde bei steigender Genauigkeit unter versch. Bedingungen ausgeführt, der relativist. Doppler-Effekt bei astrophysikal. Beobachtungen nachgewiesen. Die relativist. Massenzunahme tritt ebenfalls beim Betrieb von Beschleunigern auf, wie die gesamte Elementarteilchenphysik (Hochenergiephysik) neben den relativist. Quantenfeldtheorien die wichtigste Anwendung und Bestätigung der speziellen Relativitätstheorie darstellt.

Allgemeine Relativitätstheorie:

Der allgemeinen Relativitätstheorie liegt das umfassendere allgemeine Relativitätsprinzip zugrunde, das auch beschleunigte Bezugssysteme als gleichwertig ansieht und zur Einbeziehung der Gravitationswechselwirkung führt. Maßgeblich hierfür ist die Äquivalenz von schwerer und träger Masse (Eötvös-Versuch). Nach dem Äquivalenzprinzip (Äquivalenzhypothese) der allgemeinen Relativitätstheorie sind die Wirkungen homogener Gravitationsfelder und konstanter Beschleunigungen auf ein System gleichartig, d.h., ein Beobachter in einem abgeschlossenen Bezugssystem (z.B. einem Fahrstuhl) kann experimentell nicht zw. Schwerkraft und Trägheitskraft unterscheiden. An die Stelle der Inertialsysteme der speziellen Relativitätstheorie treten im Gravitationsfeld daher i.A. beschleunigte Bezugssysteme. Für hinreichend kleine Bereiche der Raum-Zeit kann das Gravitationsfeld als homogen betrachtet und ein darin frei fallendes Bezugssystem als lokal inertiales Bezugssystem verwendet werden, das zwar kein eigentl. Inertialsystem darstellt, in dem sich aber eine nur der Gravitation unterworfene Masse gleichförmig und geradlinig bewegt (z.B. ein frei fallender Fahrstuhl).

In einem solchen Bezugssystem gelten die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie, und zu den relativist. Gesetzen unter dem Einfluss der Gravitation gelangt man durch eine lokale Transformation in ein relativ dazu beschleunigtes Koordinatensystem. Der metr. Tensor g hängt dann von den Koordinaten ab, und die Raum-Zeit erhält eine i.A. gekrümmte, nichteuklid. Metrik; g ist hier nichtdiagonal und symmetrisch und ersetzt den metr. Tensor der speziellen Relativitätstheorie. Die euklid. Geometrie muss unter diesen Umständen gegen eine vierdimensionale Riemann-Geometrie ausgetauscht werden. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie erfolgt dann die Bewegung einer nur der Gravitation ausgesetzten Punktmasse auf einer (zeitartigen) so genannten geodät. Linie, die die Bogenlänge der zugehörigen Weltlinie im riemannschen Raum, d.h. den raumzeitl. Abstand durchlaufener Weltpunkte, minimiert.

Die allgemeine Relativitätstheorie liefert als geometr. Theorie der Gravitation eine vollständige relativist. Beschreibung des Gravitationsfeldes, wobei Einstein den metr. Tensor unmittelbar mit dem (tensoriellen) Gravitationspotenzial selbst identifizierte, das von einer gegebenen Masseverteilung hervorgerufen wird. Damit führte er die Krümmung der Raum-Zeit ursächlich auf das Vorhandensein von Materie zurück. Den Zusammenhang zw. metr. Tensor und Masseverteilung stellen die einsteinschen Feldgleichungen dar, die als Grundgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie die Potenzialgleichung der newtonschen Theorie ersetzen. Sie lauten:

R ist der Ricci-Tensor (riemannscher Krümmungstensor) und R=gR (gemäß Summenkonvention) der Krümmungsskalar, die beide von g abhängen und die Krümmungseigenschaften des riemannschen Raums wiedergeben, =8G/c2 ist die einsteinsche Gravitationskonstante (G newtonsche Gravitationskonstante) und T der Energie-Impuls-Tensor der Materie als Verallgemeinerung der Massedichte der Materieverteilung. Die linke Seite der Feldgleichungen wird auch als Einstein-Tensor bezeichnet. Es handelt sich um nichtlineare, gekoppelte Differenzialgleichungen 2. Ordnung für die zehn unabhängigen Komponenten (Gravitationspotenziale) des metr. Tensors g, die sich aus dem Äquivalenzprinzip in Verbindung mit einigen allgemeinen Annahmen herleiten lassen. Die newtonsche Gravitationstheorie ist als Grenzfall langsam bewegter Teilchen und schwacher stat. Felder in den Feldgleichungen enthalten und stellt eine Näherungslösung der allgemeinen Relativitätstheorie für diese Bedingungen dar. Dem klass. Gravitationspotenzial U entspricht in diesem Fall die Größe g00=1+2U/c2, während die anderen Komponenten nur kleine (vernachlässigbare) Korrekturen ergeben.

Für die einsteinschen Feldgleichungen lassen sich nur in einigen Fällen exakte geschlossene Lösungen angeben. Die Lösung für den Außenraum einer sphär. Masseverteilung, z.B. eines Sterns, heißt Schwarzschild-Metrik; sie ist statisch und die einzige kugelsymmetr. Lösung für das Vakuum. Sterne, deren Masse M auf ein kleineres Kugelvolumen als das durch den Schwarzschild-Radius rs=2GM/c2 gegebene beschränkt wird, etwa durch einen Gravitationskollaps, entarten zu einem Schwarzen Loch. Bei Sternen normaler Dichte (wie der Sonne) weicht die Schwarzschild-Metrik des Außenraums jedoch nur geringfügig von der ebenen, pseudoeuklid. Metrik des Minkowski-Raums ab. Daneben existieren versch. kosmolog. Lösungen (Kosmologie) für die raum-zeitl. Struktur des ganzen Universums, z.B. die Friedmann-Modelle, die ein sich dynamisch entwickelndes Universum beschreiben. Einstein selbst ergänzte die linke Seite der Feldgleichungen phänomenologisch um ein kosmolog. Glied g, um die Möglichkeit eines stationären Universums (Einstein-Kosmos) zu erhalten. Mit der Einführung einer solchen kosmolog. Konstante wird dem leeren Raum eine endl. Energiedichte zugeschrieben. Das machsche Prinzip (nach E.Mach), das über das nur lokal gültige Äquivalenzprinzip hinaus die globale Äquivalenz von Trägheit und Gravitation behauptet und alle Trägheitserscheinungen auf die kollektiven Gravitationskräfte der kosm. Masseverteilung (Sternhimmel) zurückführt, kann durch die allgemeine Relativitätstheorie nicht begründet werden.

Die allgemeine Relativitätstheorie wird durch eine ganze Reihe experimenteller Tests ihrer Vorhersagen bestätigt. Dazu gehören die gravitative Rotverschiebung von Spektrallinien, die Lichtablenkung (Gravitationsaberration) im Schwerefeld (zusätzlich zum speziell relativist. Effekt aufgrund der Energie-Masse-Äquivalenz), Gravitationslinsen, die Periheldrehung des Merkur sowie die Echoverzögerung bei der Reflexion von Radarsignalen durch Planeten. Die gravitative Zeitdilatation, durch die Uhren im Schwerefeld aufgrund ihrer gedehnten Eigenzeit langsamer gehen als außerhalb, konnte im Erdfeld durch vergleichende Messungen an Atomuhren nachgewiesen werden. Für die Existenz der ebenfalls aus der allgemeinen Relativitätstheorie folgenden Gravitationswellen dagegen gibt es noch keine eindeutigen Beweise.