Wie weit fliegt eine Pistolenkugel?

Ich hab das durchgerechnet:

Eine Standardpistole schießt eine Kugel mit durchschnittlich 350 m/s ab.

Man kann sich mithilfe der Wurfparabel mathematisch überlegen, dass bei einer waagrecht abgeschossenen Kugel die maximale Reichweite einfach die Nullstelle der Schuss-Funktion ist.

Die ganze Rechnung ist übrigens unabhängig von der Masse! (Logisch...)

Annahmen:

Anfangsgeschwindigkeit von 350 m/s

Abschusshöhe von 1m

Die Formel, die sich ergibt, lautet:

x(maximal) = Wurzel aus (2 mal Höhe mal Geschwindigkeit zum Quadrat durch Erdbeschleunigung).

Das ergibt:

156m.

Im Klartext: die Kugel landet nach 156m im Sand, sofern sie von einem Meter abgeschossen wurde und mit 350m/s abgeschossen wurde (normale Pistolenkugel Kaliber 9mm).

Die Antwort von "gewetz" ist korrekt, während "paprikaschoti" nur Unsinn verzapft hat von wegen Geschwindigkeitszunahme beim Runterfallen.

Also: Die Pistolenkugel verliert an Geschwindigkeit ab dem Verlassen der Pistole (eigentlich noch früher), es gibt ja keine Energie mehr, welche eine weitere Beschleunigung verursachen könnte.

Selbst wenn man im Flugzeug sitzt und nach unten feuert, wird die Kugel m.E. langsamer und nicht schneller, da der Luftwiderstand grösser ist als die Erdanziehung und die "Gleichgewichtsgeschwindigkeit" tiefer liegt als die Anfangsgeschwindigkeit.

Bei einem optimalen Abschlusswinkel und gleicher Abschuss- wie Aufprallhöhe (müM) glaube ich einmal eine Angabe von 2-3 Kilometern gehört zu haben, natürlich je nach Gerät und Kugel.

Die Pistolenkugel fliegt in einer Parabelkurve

Die Frage kann man pauschal nicht beantworten. Die einfachste Herangehensweise an diese Frage besteht darin, das Ganze zunächst ohne Luftwiderstand zu behandeln. Es ergibt sich für die Flugbahn des Geschoßes dann eine Parabel, deren Parameter von der Anfangsgeschwindigkeit und dem Abschusswinkel abhängen. Eine verhältnismäßig einfache Rechnung (Extremwertaufgabe) zeigt, dass der diesbezüglich günstigste Abschusswinkel 45 Grad ist.

Berücksichtigt man den Luftwiderstand, wird es schwieriger. Da der Luftwiderstand proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, wird das Geschoß auf den ersten Metern besonders stark abgebremst. Das hat zur Folge, dass zum Erreichen der maximalen Schussweite ein deutlich geringerer Winkel gewählt werden muss. Rechnerisch muss hier eine Differentialgleichung durch ein numerisches Verfahren gelöst werden (z.B. Runge-Kutta). Für das Schnellfeuergewehr G3, das bei der Bundeswehr Verwendung findet, erhält man so eine maximale Flugweite des Projektils von etwas über 4 Kilometer.

In der Praxis ist es allerding noch komplizierter: Das Geschoß wird irgendwann im Flug beginnen, sich zu überschlagen. Ab diesem Zeitpunkt erhöht sich der Luftwiderstand dramatisch. Zu Beginn des Fluges wird dies durch die Rotation des Geschoßes verhindert. Aus diesem Grund ist der Lauf einer Schusswaffe innen mit einer Art Spiralmuster versehen (der Lauf ist gedreht).

Der Zeitpunkt, wann das Geschoß beginnt sich zu überschlagen, ist praktisch nicht vorauszusagen und wirklich von Schuss zu Schuss verschieden. Es kann also sein, dass ein Projektil einen Kilometer weit fliegt und das nächste von der gleichen Waffe unter den gleichen Bedingungen abgeschossen nur 600 Meter.

wenn jemand vor dir steht nicht weit

Die wichtigsten Fakten dabei hängen ab von dem Winkel, in dem eine Pistole gehalten wird, der Projektilform, äußeren Bedingungen wie Temperatur, Wind, Luftdruck etc. und natürlich von der v0 (Geschwindigkeit am Ende des Laufs) und dem Drall. Bezieht man alle diese Faktoren ein, ergibt sich eine ballistische Kurve, anhand derer man die Flugweite einer Kugel berechnen kann. Es lässt sich auch ein Winkel bestimmen, unter dem die Flugweite maximal ist.

Lässt du mal alle Einfluss nehmenden Größen von oben raus und nimmst nur die Gravitation und Geschwindigkeit der Kugel (v0), ist es relativ einfach zu berechnen. Sobald die Kugel die Zwangsbedingung (Führung im Lauf) nicht merh hat, wirk die Anziehungskraft auf sie und der Fall beginnt:

Bei einer waagerechten Abschusshöhe von 1,8 m und einer v0 von 800 m/s ergibt sich folgendes:

Die Fallzeit aus einer Höhe von 1,8 m ergibt sich aus

t = √(2h/g) => t = √(2+1,8m/10m/s2) ≈ 0.6s

s = v*t => s = 800m/s * 0.6 s ≈ 480 m

Zugegeben, die Rechnung hinkt ein wenig, aber bei den Randbedingungen erreicht die Kugel den Boden und der Flug ist vorbei.

Werden allerdings alle Bedingungen einbezogen, ergibt sich eine Differentialgleichung, anhand deren Lösung man für eine Kugel die maximale Flugweite bestimmen kann.

Ich habe mal eine interessante Seite ausfindig gemacht, auf der Schüler die Schussweite eines Schweizer Sturmgewehres berechnen:

http://home.zhwin.ch/~mau/HallofFame/FasnachtGroli...

Der Schuss einer Pistolenkugel entspricht in der Physik (und in der Realität natürlich auch) einem schrägen Wurf.Das bedeutet, Die Bewegung besteht aus 2 unabhängigen Teilbewegungen.

1) die waagerechte Bewegung. Sie entsteht beim Abfeuern der Pistole, es gibt einen kuren Beschleunigungsmoment und die Kugel fliegt immer mit der gleichen Geschwindigkeit nach vorne.

2) sobald die Kugel den Lauf der Pistole verlässt, beginnt sie durch die Schwerkraft zum Boden zu fallen. das passiert bekanntlich jedem Körper, den man auch einer bestimmten Höhe fallen lässt.

Das bedeutet: Eine Pistolenkugel kann nur so lange fliegen, wie ihr Fall zu Boden dauert. Der Geschwindigkeitsverlust durch Luftreibung spielt dabei gar keine Rolle.

Wie weit der Weg ist, den sie insgesamt zurücklegen kann, hängt also von der Abschusshöhe ab (je weiter der Weg zu Boden desto länger kann die Kugel Fliegen) und von der Beschleunigung beim Abschuss (je schneller die Kugel nach vorne fliegt, desto weiter kommt sie in der gleichen Zeit).

Verschiedene Gewehre oder Pistolen haben verschiedene Beschleunigungskräfte beim Abschuss. Ne Schrotflinte sieht da ziemlich alt aus gegen ne moderne Pistole. Es hängt also immer von der Pistole ab, wie weit ihre spezielle Reichweite ist.

Zusatz:

Und niemals in die Luft schießen, denn die Kugel kann dann mit der Doppelten, wenn nicht Dreifachen Geschwindigkeit zu Boden fallen, und wenn dann da einer steht, dann isser tot! Ganz einfach!

das hängt von vielen dingen ab.

sieh dir einen Munitionskatalog mit ballistischen daten an, da hast du in tabellenform alle wichtigen kennungen auf einen blick.

Um da eine Antwort geben zu können bedarf es weiterer Angaben , wie Ladung , Kaliber und Art der Waffe .