blauclever
Beste Antwort
Das schafften manche Schüler schon immer, ganz ohne Begründung ...
Mike
Hier die Lösung: Fakultät, Mathe-Symbol " ! ", heißt die Zahlenreihe miteinander zu multiplizieren, zB. 1 mal 2 mal 3 mal 4 mal 5 = 5 ! = 120. Da die Zahlenreihe nicht mit 1 sondern mit 0 anfängt, wäre jedes Produkt stets 0, wobei die Fakultätsrechnungen überflüssig wären.
Mit einem Trick macht man einfach 0 ! = 1, was einer (willkürlichen) Definition gleichkommt. Ein in der Mathematik ungewöhnlicher Schritt, hat sich aber bewährt.
Willy
Ja, sehr.
KN
Es gibt eine Verallgemeinerung der Fakultät die Gamma-Funktion.Die Gamma-Funktion tautet:
Gamma(z) = Integral von 0 bis unendlich (exp(z-1) exp(-t)) dt
Dabei ist z eine komplexe Zahl. Setzt man für z eine natürliche Zahl n ein erhält man als Lösung des Integrals.
Gamma(n) = (n-1)!
Nachdem man die Fakultät verallgemeinert hat, kann man natürlich auch z=1 in das Integral einsetzen und man sieht sofort, dass Gamma(1) =1 :=0!
Mit der Verallgemeinerung kann man dann auch so etwas wie (1/2)! = Gamma(3/2) = Wurzel(pi)/2 ausrechnen
Dr. D0pe
Soweit ich weiß gilt x° (hoch Null) = 1 , immer. Das heißt 0° = 1 :-)