Wie kann man die FUnktion f(x,y) = IxI + IyI * y für den Fall: x & y sind 0/größer als 0 vereinfachen? Oder x > 0 & y < 0 ?
Ist f partiell differentierbar nach x im Punkt (0, 0)? Ist sie überhaupt partiell differentierbar?
philipp1491
Die Betragsfunktion ist im Nullpunkt nicht differenzierbar. Demzufolge deine Funktion auch nicht partiell nach x in (0,0). Falls du dazu einen Beweis brauchst findest du genug im Internet, ansonsten verweise ich auf:
http://www.amazon.de/Tutorium-Analysis-Lineare-Algebra-kommentiert/dp/3642373658/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1427535221&sr=8-1&keywords=tutorium+analysis+1+und+lineare+algebra+1
Zur Vereinfachung musst du hier natürlich eine Fallunterscheidung machen, wie du schon richtig angedeutet hast.
x>=0 gilt IxI=x
x<0 gilt IxI= -x
Ich denke jetzt solltest du es allein schaffen ;-)
Dunkelglut
Da wird es einem richtig warm ums Hirn.