Sollte ich meine Art, Essays zu verfassen überdenken?

Die beiden Arbeitsweisen schließen sich nicht aus, es geht um einen anderen Aspekt.

Das englische Zitat heißt lediglich, dass, wenn ein Text beim 1. Mal nicht gleich gut ist, du ihn nicht noch mal überarbeiten sollst, sondern es lieber gleich lassen. Nicht mehr und nicht weniger. Das kann also ein spontanes Hinsetzen und Losschreiben sein, aber auch genauso ein Vorabstrukturieren und dann erst Schreiben wie bei dir. 

Zum Zitat: Das ist etwas, was ich bei meinen Schülern genauso halte. Wenn ein Schüler ein Referat vortragen muss und ich ihn auf Video aufnehme, ist der 1. Versuch meistens der beste, selbst wenn nur ein grobes Gerüst steht, Art Brainstorming. Alle weiteren verlieren dagegen. Es schleichen sich Fehler ein und es ist nicht mehr flüssig und wirkt angestrengt.

Nachdenken soll manchmal helfen. In deinen Ausführungen klingt es eher unproduktiv. Dein konstruktiver Plan sollte daher als Phase 1 die Umgestaltung des eigenen Lebens beinhalten: exzessiver Alkoholgenuss in Absturzkaschemmen und Aufbau eines entsprechendem Freundeskreises. So näherst du dich behutsam und angemessen der Gedankenwelt deines Idols  und kannst deinen eigenen Arbeitsstil auf dieser Grundlage entwickeln. 

Gedichte sind eine völlig andere Baustelle als Essays.

Demzufolge sind auch differierende Arbeitsweisen und Stile nicht nur möglich, sondern auch durchaus angemessen und individuell zu gestalten. 

Warum solltest du es nicht überarbeiten?

Man hat Stichpunkte, zu denen dann im Hauptteil die eigene Behandlung der Problematik kommt.

Du wirst eine These aufgestellt haben, die nun der Bearbeitung bedarf. Dir wird auch während der Bearbeitung, oder nachdem die erste Fassung "fertig" ist, beim Lesen, Korrigieren, vielleicht so manche weitere Idee kommen, wie du es auch (oder noch besser) bewerkstelligst. Vielleicht hast du bei der Recherche weitere Forschungsmeinungen gefunden, die es Wert sind, in deinem Essay verarbeitet zu werden. Du kannst weitere Positionen für integrierbar befinden, die dir zu Beginn deiner Arbeit noch gar nicht gedanklich erschienen sind.

Schreiben ist keine Mathematik, wo die Lösung mit einer konkreten Formel festgemacht wird.

Ich glaube nicht, dass auch nur ein einziger Autor- und sei es ein Bestsellerschreiber mit Millionenumsätzen -, die allererste Fassung ohne Lektorat, ohne Überarbeitung, herausgegeben hat.

JEDER Autor hat seine eigene Art und Weise des Herangehens- erst das Resultat

zählt- nicht der Weg.

Ob Essay, Roman, Fachbuch, überarbeite es, "feile" es aus, so wie du es für richtig hältst. Bukowski kann es sehn, wie er möchte. Du bist nicht Bukowski.

Du hast sie doch bereits überdacht, wie man Deinem Posting entnehmen kann. Worin also liegt der Sinn Deiner Frage?

Weder zu Deiner Thematik selbst [wie Du siehst, hat bereits der erste Antworter gar nicht verstanden, worum es Dir geht], noch um Dich eitel zu profilieren, findest Du hier das richtige Publikum. 

Der Wichserpapst Bukowski ist für mich kein Maßstab.