Wie stelle ich eine Geradengleichung auf?

Question

Aufgabe:

Stellen Sie eine Geradengleichung auf:

b) die Gerade "g" geht durch den Punkt A(4/3/0) und ist orthogonal (rechtwinklig) zur X1/X2 Ebene.

c) g geht durch den Punkt A(0/0/3) und ist parallel zur Winkelhalbierenden der x1-x2 Ebene.

Eine halbe Stunde grübeln brachten mich nur darauf dass bei b) ja k) für alles null sein muss. 
Stimmt auch mit den Lösungen überein. Wie man aber auf c) kommen soll verstehe ich überhaupt nicht. 
Warum ich es nicht verstehe? 
Bei c) gibt K ja wieder 0, dann wären die doch wieder orthogonal und nicht parallel, oder etwa nicht?

ACHTUNG

Lösungen :
b) g: x= (4/3/0) + k * (0/0/1)
c) g: x= (0/0/3) + k * (1/1/0)

Ich wills aber verstehen nicht nur abschreiben da bin ich dann für Hilfe dankbar!

Sunshine · Answer

K ist eifach eine Art Variable, für die Länge des Vektors

Tom · Answer

Wie es aussieht, nimmt man als 
Stützvektor immer den Punkt:
A(4/3/0) => Stützvektor (4/3/0)
A(0/0/3) => Stützvektor (0/0/3)

So, und nun kommt's: 
Ein Vektor, der senkrecht auf der x1-x2-Ebene 
steht, ist der Vektor (0|0|1), der parallel zur x3-
Achse verläuft.
Wenn Du Dir den Vektor (1|1|0) in ein x1-x2- 
Koordinatensystem zeichnest, wirst Du schnell 
feststellen, dass dieser auf der 1. Winkelhalbierenden 
der x1-x2-Ebene liegt.

Das mit Deinem K verstehe ich wiederum nicht!

Wie stelle ich eine Geradengleichung auf?

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