Matrizenrechnung ➡️ Gleichungssystem Ax=b gegeben..........?!?

Hey :-) <br>
ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht so recht weiter komme, da meine Mathematischen-Fähigkeiten leider reichlich limitiert sind.... <br>
Also gegeben ist ein lineares GS Ax=B mit der Matrix <br>
A= <br>
1 -3 2 <br>
2 4 8 <br>
7 -1 22 <br>
1 -13 -2 <br>
Aufgabe ist es, den Rang der Matrix A zu berechnen sowie die Menge aller Rechte-Seite-Vektoren b=(b1,b2,b3,b4) zu bestimmen für welche dieses lineare GS eine Lösung besitzt. <br>
<br>
Also den simplen Teil der Aufgabe könnte ich bereits Mittels Gauß-Jordan-Algorithmus Lösen ~> der Rang der Matrix beträgt 2. <br>
Aber weiter komme ich jetzt leider nicht, kann mir da vllt jemand helfen? <br>
Dankeschön!!!!!

Tom2015-01-12T11:34:37Z

Deine Zeilenstufenform ist richtig,
und der Rang der Matrix ist 2.
Für die Vektoren b muss nur b3=b4=0
gelten.

bub3332015-01-12T07:24:56Z

Meine Zeilenstufenform ist übrigens diese, falls diese zur Lösung der weiteren Aufgaben benötigt wird:
7 -21 14
0 10 4
0 0 0
0 0 0