Vektorrechnung Parallelogramm Punkt D bestimmen...?
Hey, ich bereite mich gerade auf die Abschlussklausur in Mathe vor und bin auf eine Aufgabe gestoßen, die zwar recht einfach zu sein scheint, mir aber trotzdem Probleme bereitet. Gegeben sind die Punkte A(19/22/9) B(5/1/2) C(11/2/5)? Gesucht ist Punkt D so, dass die Punkte ABCD ein Parallelogramm bilden. Unter der Aufgabe steht noch, das mehrere Lösungen möglich sind, eine sei jedoch die exakteste. Kann mir jemand die möglichen Formeln nennen, welche ich verwenden kann, um zu der Lösung der Aufgabe zu kommen? Dankeschön!!!
Die hier angegebene Lösung D(25 | 23 | 12) ist die gemeinte "exaktere", obwohl ich diese Formulierung etwas verwunderlich finde.
Die Benennung von Parallelogrammen mit Großbuchstaben der Eckpunkte folgt bei einer alphabetischen Folge dem mathematisch positiven Umlaufsinn. DIESE Lösung haben wir hier vorliegen.
Aber wir hätten ja auch die Parallelogramme ADBC oder ABDC bilden können.
BC=AD => Paralellogram BC= die Koordinaten von C minus die Koordinaten von B =>(11-5,2-1,5-2)=(6,1,3) AD=die Koordinaten von D minus die Koordinaten von A =>(x-19,y-22,z-9) da BC=AD =>die Differenzen gleichen sich =>x-19=6 =>x=25 =>y-22=1 =>y=23 =z-9=3 => z=12 daraus folgt die Koordinaten von D: (25,23,12)
Übrigens, ich habe die Schule lange hinter mir und bin ich mit kurzer Recherche darauf gekommen ;)