Winkel in einem quadratischen Gitternetz mit beliebig geschlossenem Streckenzug ?
Wenn ich beliebig viele geschlossene Streckenzüge zeichne, fällt mir auf, dass immer die Anzahl der Außenwinkel um 4 geringer ist,a ls die Anzahl der Innenwinkel. Warum ? 4 * 90 = 360 Grad, Kreis war mein erster Gedanke nur ich finde da noch keine Übertragung, da die Figur ja beliebig aussehen kann...
In einem Dreieck ergibt die Innenwinkelsumme 180 Grad.
Betrachte ich jetzt ein gleichschenkliges Dreieck mit den Winkeln 45, 45 und 90 Grad, so sind die Außenwinkel 315, 315 und 270 Grad. Ein Dreieck hat genau so viele Innenwinkel wie Außenwinkel, daher kann ich das hier nicht nachvollziehen...
Geschlossene Streckenzüge als quadratisches Gitternetz haben immer 4 Außenwinkel weniger als Innenwinkel
Gehen wir von folgender Figur aus:
http://www.interaktiv-lernen.net/mathematik/koordinatensystem_1/koordinaten_03.png
Diese hat 8 Innenwinkel und 4 Außenwinkel (Also Differenz gleich 4). Würde ich ein L malen hat auch dieser 4 Außenwinkel mehr als Innenwinkel. Als Außenwinkel sind hier die Winkel gemacht, wenn der 90 Grad Winkel an einer Ecke des Streckenzuges im Außenbereich liegt...
Trotzdem habe ich ja in diesem E dort 4 Außenwinkel weniger als Innenwinkel. Aber warum ?
Zeichne ich im Koordinatensystem ein E, so habe ich:
8 Innenwinkel, 4 Außenwinkel
Zeichne ich ein L, so habe ich:
5 Innenwinkel, 1 Außenwinkel
Zeichne ich so eine beliebige Figur mit Ecken und Kanten, so habe ich:
x Innenwinkel, x-4 Außenwinkel
Warum immer 4 Außenwinkel weniger ? Ich verstehe das noch nicht ganz :/
ICH BEDANKE MICH SCHONMAL FÜR DIE BISHERIGEN HILFESTELLUNGEN (: