Wie ist es in GeoGebra möglich, ein Dreieck mit nur drei angegebenen Winkeln zu zeichnen ?
Beispiel: Alpha = 90°, Betta = Gamma = 45°. Hier kann eigentlich jedes beliebige Beispiel gewählt werden...
Was ist wenn mein Winkel Betta nun aber beispielsweise nur 10 Grad groß ist, Gamma logischerweise dann 80 Grad groß. Wie zeichnet man das mit GeoGebra also diese Winkel ?
Wurzelgnom
Beste Antwort
ß ist ein griechischer Buchstabe. Der hat nix mit einem Bett zu tun.
Er heißt deshalb einfach "beta"
Für das Zeichnen hast Du vollkommen Recht:
Egal, ob Du das Dreieck "zu Fuß" - also mit Zirkel und lineal - zeichnen möchtest oder mit einem Zeichenprogramm.
Sobald Du alpha und beta kennst, ist gamma klar (denn alpha + beta + gamma = 180°)
Und es gibt unendlich viele Dreiecke, für die alpha = 90°, beta = gamma = 45° sind.
Alle diese Dreiecke sind zueinander ähnlich.
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/dreieckskonstruqngcuaom72.jpg
Nun zur Konstruktion mit GeoGebra:
Zunächst legst Du den Punkt A hin.
Dort trägst Du (über einen Punkt B) den rechten Winkel an.
Von A legst Du einen Strahl senkrecht nach oben (also im rechten Winkel zu [AB] )
Nun ziehst Du einen Kreis um A, der durch B geht.
Ermittle den Schnittpunkt des Kreises durch den Strahl und nenne ihn C.
Jetzt lässt Du alle Objekte wie Strahl und Kreis als nicht sichtbar erscheinen und verbindest nur die Seitenlinien des Dreiecks ABC.
Wenn Du jetzt die Taste "Bewege Objekte" anklickst, kannst Du B ganz beliebig ziehen.
IMMER erhältst Du ein Dreieck mit den geforderten Bedingungen.
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/bewegeobjektevhf4mezrbo.jpg
@Ergänzung
Na, genau so!!!!
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/zweitekonstrukp43u2q5irm.jpg
Du musst einfach überlegen, was Du bei der Konstruktion mit Zirkel und Lineal machen würdest!
GeoGebra ist ein wunderschönes Programm für die eigene Kreativität.
Hier eine Gebrauchsanleitung einholen zu wollen, ist kontraproduktiv.
Lege den Punkt A hin.
Wähle einen Punkt P.
Konstruiere den rechten Winkel in A!
Konstruiere auf dem freien Schenkel in einem Punkt C den Winkel gamma.
Trage nun die beiden Schenkel (als Strahl) ab und bringe sie zum Schnitt.
Den Schnittpunkt nennst Du B.
Nun mache die beiden Strahlen wieder unsichtbar und zeichne statt dessen die Strecken zwischen den drei Punkten.
Und wieder kannst Du das Dreieck in A anfassen, drehen oder verschieben ... und so alle möglichen Dreiecke mit den geforderten Winkeln erhalten.