Lösung von 149x^-0,2=166x^-0,3?

Mir ist der Rechenweg wichtiger als die Lösung

Sperber2012-12-06T02:15:22Z

Beste Antwort

149x^-0,2=166x^-0,3

Alles auf eine Seite bringen, d.h. erst durch 166 dividieren, dann durch x^-0,2

149/166 = x^-0,3 / x^-0,2

Es gilt: a^x/a^y = a^(x-y)

149/166 = x^[-0,3 - (-0,2)] = x^-0,1

oder, wenn man den Kehrwert nimmt

x^0,1 = x^(1/10) = 166/149

Es gilt: a^(1/n) = n-te wurzel von a

10te Wurzel (x) = (166/149)

Beide Seiten hoch 10, dann steht links nur noch x

x = (166/149)^10 = 2,94590133