Man spielt! Der Einsatz beträgt 1 Euro. Wenn man gewinnt, erhält man 5 Euro (dh. 4 Euro Gewinnprämie und 1 Euro Einsatzrückerstattung), ansonsten verbrennt der Einsatz.
Die Gewinnchance für den Spieler beträgt 1/5 = 20 %
Die Gewinnchance für die Bank beträgt 4/5 = 80 &
Es wird gefragt ob das Spiel fair ist oder nicht. Im Lösung steht das Spiel ist fair. Aber WIESO???
Kann es mir bitte wer erklären? Bitte :(
Flave
Beste Antwort
Es geht um den soganannten "Erwartungswert".
in 20% der Fälle gewinnt er 4€
in 80% der Fälle 'gewinnt' er -1€ (also 1euro verlust)
das rechnest du zusammen 20% * 4 € + 80% * -1€ = 0€
bzw. eben
(1/5 * 4 € + 4/5 * -1€ = 0€)
Der Erwartungswert beträgt also 0€, weswegen es theoretisch wahrscheinlichkeitstechnisch ausgeglichen ist und wodurch man dann das Spiel als fair bezeichnen kann.
hoffe das war nachvollziehbar! ;)
Anonym
Bei 5 Spielen setzt der Spieler insgesamt 5*1 = 5 €
Und er gewinnt davon 1 Spiel = er erhält 5 € zurück.
Also ist das Spiel fair.
(Wäre die Chance für den Spieler 1/6, dann:
Bei 6 Spielen setzt der Spieler insgesamt 6*1 = 6 €
Und er gewinnt davon 1 Spiel = er erhält 5 € zurück.
Also ist das Spiel unfair.