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Wahrscheinlichkeit --Mathe!?

Man spielt! Der Einsatz beträgt 1 Euro. Wenn man gewinnt, erhält man 5 Euro (dh. 4 Euro Gewinnprämie und 1 Euro Einsatzrückerstattung), ansonsten verbrennt der Einsatz.

Die Gewinnchance für den Spieler beträgt 1/5 = 20 %

Die Gewinnchance für die Bank beträgt 4/5 = 80 &

Es wird gefragt ob das Spiel fair ist oder nicht. Im Lösung steht das Spiel ist fair. Aber WIESO???

Kann es mir bitte wer erklären? Bitte :(

2 Antworten

Bewertung
  • Flave
    Lv 6
    vor 9 Jahren
    Beste Antwort

    Es geht um den soganannten "Erwartungswert".

    in 20% der Fälle gewinnt er 4€

    in 80% der Fälle 'gewinnt' er -1€ (also 1euro verlust)

    das rechnest du zusammen 20% * 4 € + 80% * -1€ = 0€

    bzw. eben

    (1/5 * 4 € + 4/5 * -1€ = 0€)

    Der Erwartungswert beträgt also 0€, weswegen es theoretisch wahrscheinlichkeitstechnisch ausgeglichen ist und wodurch man dann das Spiel als fair bezeichnen kann.

    hoffe das war nachvollziehbar! ;)

  • Anonym
    vor 9 Jahren

    Bei 5 Spielen setzt der Spieler insgesamt 5*1 = 5 €

    Und er gewinnt davon 1 Spiel = er erhält 5 € zurück.

    Also ist das Spiel fair.

    (Wäre die Chance für den Spieler 1/6, dann:

    Bei 6 Spielen setzt der Spieler insgesamt 6*1 = 6 €

    Und er gewinnt davon 1 Spiel = er erhält 5 € zurück.

    Also ist das Spiel unfair.

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