gegeben: Z² = -4Z*
Z = (x+yj)
Z* = (x-yj)
kennt sich da jemand aus?
also wir haben nach langem Hin und Her endlich die Lösung gefunden :)
reell: x1=0 x2= -4
imaginär: x=2 y=0
dann kommt für Z1 = 0 raus
Z2 = -4
Z3 = 2+ wurzel3
Z4 = 2 - wurzel3
der Rechenweg ist echt kompliziert ;D
matherwig
Beste Antwort
z² = -4z
(x + yj)² = -4(x - yj)
x² - y² + 2xyj = -4x + 4yj
Nun müssen die Realteile und die Imiaginärteile auf beiden Seiten jeweils gleich sein:
x² - y² = - 4x und
2xyj = 4yj
2xyj - 4yj = 0
2yj*(x - 2) = 0
=> x = 2 oder y = 0
Setze ich nun x = 2
=> 2² - y² = -8
y² = 12
y = + - 2*Wurzel(3)
Setze ich für y = 0
=> x² = -4x
x² + 4x = 0
x*(x + 4) = 0
x1 = 0 und x2 = -4
x1 = 0 ist keine sinnvolle Lösung, denn dann wäre z = 0
amin
was musst du denn damit errechnen? das x?
dann musst du nur die beiden “Z“ ersetzen mit dem was gegeben ist und nach x umformen.
Jim Nillen
sry aber das einzige was ich beherrsche ist das 1*1.
1*1=2 !!
Anonym
(x+yj)*(x+yj) = -4*(x-yj)
ich bin mir nicht sicher. habe einfach die "Z" mit den zahlen ersetzt. das erste glied ist ja ein binom. das zweite musst du nur multiplieieren. dann thermumformung und zusammenfasssen fertig =)
wie gesagt bin mir mit der aufstellung nicht sicher......