Winkel in Dreiecken berechnen? (alle Seiten gegeben)?
Wie groß sind die Winkel in den Dreiecken mit den Seitenlängen a=7cm, b=4cm und c=9cm (bzw. a=c=7cm und b=4cm) ?? Wie rechne ich das !?
Wie groß sind die Winkel in den Dreiecken mit den Seitenlängen a=7cm, b=4cm und c=9cm (bzw. a=c=7cm und b=4cm) ?? Wie rechne ich das !?
Robert
Beste Antwort
Wenn alle drei Seiten gegeben sind kann man jeden Winkel mit dem Kosinussatz berechnen.
c² = a² + b² - 2ab * cos(gamma)
b² = a² + c² - 2ac * cos(beta)
a² = b² + c² - 2bc * cos(alpha)
Die oberen Gleichungen müssen nur nach dem Kosinuswert umgestellt werden.
Für Dreieck --- a=7cm, b=4cm und c=9cm
alpha = 48,2 Grad
beta = 25,2 Grad
gamma = 106,6 Grad
Für Dreieck --- a=c=7cm und b=4cm
alpha = gamma = 73,4 Grad
beta = 33,2 Grad
Wurden zwei Winkel berechnet, kann man den dritten Winkel mit der Winkelsumme berechnen.
180 Grad = alpha + beta + gamma
Anonym
Um ein Mädchen, die Sie mögen gewinnen, gibt es eine Reihe von Möglichkeiten, aber wenn Sie die Tipps in diesem Verfahren folgen wird viel einfacher http://freundin.gewinnt.info sein
Viel Erfolg!
matherwig
Mit dem Kosinussatz berechnest du den größten Winkel:
Also im 1. Bsp. c :
c² = a² + b² - 2ab*cos(gamma)
=> cos(gamma) = (a² + b² - c²)/(2ab)
Die restlichen Winkel berechnest du dann mit dem Sinussatz.
Sailor
alpha = 48,2 °
β = 25,2 °
γ= 106,6 °
Wenn ich mich jetzt nicht irre...
Du kannst ausserdem erstmal die Seite c= 9cm aufzeichnen. Anschließend nimmst du den Zirkel und ein Lineal. Ziehst den Zirkel auf die Länge von a= 7 cm und hälst es an die jeweilige Seite und streichst dann auf dem Blatt den Punkt ein. Das machst du dann auch mit b= 4 cm. Wenn diese beiden Punkte aufeinandertreffen, weißt du, wo du sie verbinden musst und kannst so mit dem Geodreieck den jeweligen Winkel ablesen.
Es gilt nämlich SSS (Seite, Seite, Seite)
?
a) http://www.mathepower.com/dreieck.php
Das script bringt dir aber wenig ...;)
b) http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080419131718AA5ILSZ