Winkel in Dreiecken berechnen? (alle Seiten gegeben)?

Wenn alle drei Seiten gegeben sind kann man jeden Winkel mit dem Kosinussatz berechnen.

c² = a² + b² - 2ab * cos(gamma)

b² = a² + c² - 2ac * cos(beta)

a² = b² + c² - 2bc * cos(alpha)

Die oberen Gleichungen müssen nur nach dem Kosinuswert umgestellt werden.

Für Dreieck --- a=7cm, b=4cm und c=9cm

alpha = 48,2 Grad

beta = 25,2 Grad

gamma = 106,6 Grad

Für Dreieck --- a=c=7cm und b=4cm

alpha = gamma = 73,4 Grad

beta = 33,2 Grad

Wurden zwei Winkel berechnet, kann man den dritten Winkel mit der Winkelsumme berechnen.

180 Grad = alpha + beta + gamma

alpha = 48,2 °

β = 25,2 °

γ= 106,6 °

Wenn ich mich jetzt nicht irre...

Du kannst ausserdem erstmal die Seite c= 9cm aufzeichnen. Anschließend nimmst du den Zirkel und ein Lineal. Ziehst den Zirkel auf die Länge von a= 7 cm und hälst es an die jeweilige Seite und streichst dann auf dem Blatt den Punkt ein. Das machst du dann auch mit b= 4 cm. Wenn diese beiden Punkte aufeinandertreffen, weißt du, wo du sie verbinden musst und kannst so mit dem Geodreieck den jeweligen Winkel ablesen.

Es gilt nämlich SSS (Seite, Seite, Seite)

Mit dem Kosinussatz berechnest du den größten Winkel:

Also im 1. Bsp. c :

c² = a² + b² - 2ab*cos(gamma)

=> cos(gamma) = (a² + b² - c²)/(2ab)

Die restlichen Winkel berechnest du dann mit dem Sinussatz.

Um ein Mädchen, die Sie mögen gewinnen, gibt es eine Reihe von Möglichkeiten, aber wenn Sie die Tipps in diesem Verfahren folgen wird viel einfacher http://freundin.gewinnt.info/ sein

Viel Erfolg!

a) http://www.mathepower.com/dreieck.php

Das script bringt dir aber wenig ...;)

b) http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=200...