pascalisches Dreieck ,sierpinski Dreieck?

Question

ich woll te fragen ob mir jemand dieses bild :                                                                        http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/SS02/javakurs/gfx/sierpinski.gif

erklären kann ich weiß das wenn man zahlen in einem 20 zeiligem pacalischen Dreick markiert muster rauskommen und dieses dreieck dann sierpinski dreieck heißt ich weiß aber nicht beim bild welche zahlen markiert wurden also durch wie viel die einzelnen zahlen die markiert wurden.
das 1. dreieck da wurden alle zahlen geteilt die durch 1 teilbar sind markiert und die anderen ?

danke im voraus ^^

? · Accepted Answer

http://www.google.de/search?q=pascalsches+dreieck&hl=de&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=bTdbT9SxGdDgtQaq5KSPDA&ved=0CDgQsAQ&biw=1366&bih=677


http://de.wikipedia.org/wiki/Sierpinski-Dreieck


Eventuell hilft dir das weiter.

Anonym · Answer

Mit dem Sierpinski-Dreieck verwandt ist das Pascalsche Dreieck. Dabei entsprechen die geraden Zahlen im Pascal-Dreieck den LÃ¼cken im Sierpinski-Dreieck. Beide Dreiecke haben eine einfache Iterationsvorschrift, aus der stets eine geometrische Ãhnlichkeit hervorgeht: Wird in einem Schritt beim Sierpinski-Dreieck jedes Initiatordreieck nach oben bereits beschriebener Regel ersetzt, so wird beim Pascal-Dreieck lediglich die Anzahl der Zeilen verdoppelt.
(...)
Diese Ãhnlichkeit ist sowohl fÃ¼r ein unendliches Pascal-Dreieck als auch ein Sierpinski-Dreieck nach unendlich vielen Iterationsschritten gegeben.

Das Erzeugen dieser Ãhnlichkeit kann auch aus einer anderen Sichtweise betrachten werden: Das Pascal-Dreieck selbst ist als Idee und damit als geometrischer Bauplan immer unendlich, wir kÃ¶nnen es nur nicht komplett aufschreiben. Ein iterativ erzeugtes Sierpinski-Dreieck aber ist stets durch seine Ã¤uÃere HÃ¼lle beschrÃ¤nkt. Somit wird durch fortlaufende Iteration nicht das Pascal-Dreieck an ein Sierpinski-Dreieck, sondern das Sierpinski-Dreieck an den unendlichen geometrischen Bauplan und damit an das unendliche Pascal-Dreieck angeglichen.

pascalisches Dreieck ,sierpinski Dreieck?

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