pascalisches Dreieck ,sierpinski Dreieck?

http://www.google.de/search?q=pascalsches+dreieck&...

http://de.wikipedia.org/wiki/Sierpinski-Dreieck

Eventuell hilft dir das weiter.

Mit dem Sierpinski-Dreieck verwandt ist das Pascalsche Dreieck. Dabei entsprechen die geraden Zahlen im Pascal-Dreieck den Lücken im Sierpinski-Dreieck. Beide Dreiecke haben eine einfache Iterationsvorschrift, aus der stets eine geometrische Ähnlichkeit hervorgeht: Wird in einem Schritt beim Sierpinski-Dreieck jedes Initiatordreieck nach oben bereits beschriebener Regel ersetzt, so wird beim Pascal-Dreieck lediglich die Anzahl der Zeilen verdoppelt.

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Diese Ähnlichkeit ist sowohl für ein unendliches Pascal-Dreieck als auch ein Sierpinski-Dreieck nach unendlich vielen Iterationsschritten gegeben.

Das Erzeugen dieser Ähnlichkeit kann auch aus einer anderen Sichtweise betrachten werden: Das Pascal-Dreieck selbst ist als Idee und damit als geometrischer Bauplan immer unendlich, wir können es nur nicht komplett aufschreiben. Ein iterativ erzeugtes Sierpinski-Dreieck aber ist stets durch seine äußere Hülle beschränkt. Somit wird durch fortlaufende Iteration nicht das Pascal-Dreieck an ein Sierpinski-Dreieck, sondern das Sierpinski-Dreieck an den unendlichen geometrischen Bauplan und damit an das unendliche Pascal-Dreieck angeglichen.