Ich übe gerade für die Schularbeit und komme bei einem Beispiel nicht weiter:
Zwei Würfel werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass (b) mindestens eine Sechs, (c) die Augensumme 8, (d) keine Sechs, (e) eine Augenzahlsumme, die größer 7 ist, (f) die Augensumme 4, (g) für jeden Würfel gerade Augenzahl geworfen wird? Das sind die Lösungen [ (b) 30.56%; (c) 13.89%; (d) 69.44%; (e) 41.67%; (f) 8.33%; (g) 25%]
Mir wäre auch schon bei einem Unterpunkt sehr geholfen! DANKE :)
KN2011-12-06T12:14:42Z
Beste Antwort
zu b es ist egal obman gleichzeitig oder hintereinander würfelt, insgesamt gibt es 6*6 Konstellationen wird zu erst eine 6 gewürfelt (Wahrscheinlichkeit =1/6) ist der zweite Wurf egal, also insgesamt 6 günstige fälle. wird zuerst eine andere zahl (5/6) ist gibt es jeweil nur noch eine günstigen fall (die 6) also insgesamt 5 Fälle. 6+5 günstige Fälle/ 36 Konstellationen = 11/36=30,56% c) hat Wurzelgnom bereits beantwortet d) Die Wahrscheinlichkeit keine 6 zu Würfeln ist 5/6, dann nochmal keine 6 zu würfeln wieder 5/6, also insgesamt (5/6)*(5/6) = 25/36 =69,4% e) Fälle abzählem 1 Wurf|mögliche 2. Würfe| anzahl 1| 2|6| 1 3|5,6|2 usw, also 0+1+2+3+4+5 =15 günstige Fälle p=15/36=5/12 =41,7% f) Fälle Abzählen 1 Wurf|möglicher 2 Wurf 1|3 2|2 3|1 insgesamt 3 Fälle, alos 3/36 =1/12 =8.33% g) hat Wurzelgnom bereits beantwortet
Die erste Augenzahl ist Würfel 1, die zweite von Würfel 2
Jede Augenzahl fällt zu 1/6 Wahrscheinlichkeit. Dass die beiden zugleich gewürfelt werden, hat also die Wahrscheinlichkeit 1/6 * 1/6 = 1/36
Da es fünf solcher Fälle gibt, ist die Wahrscheinlichkeit 5 * 1/36 = 5/36 = 0,13888888, also gerundet 13,89%
@Ergänzung Und vielleicht noch die (g)
Jeder Würfel hat drei ungerade Augenzahlen und drei gerade Bei beiden Würfeln besteht also zu 50% die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln. Wenn bei beiden Würfeln die Augenzahl gerade sein soll, ist das 1/2 * 1/2 = 1/4 = 25% bzw. 50% * 50% = 50/100 * 50/100 = 2500/10000 = 25/100 = 25%