Sind Boolesche Algebren als Menge zu verstehen?

Wenn ich eine Boolesche Algebra A habe mit:
A=(B,0,1,+,*,-)
dann gilt ja dass jedes Element a,b,c...€ B die Axiome erfüllen (Asso,Kommu,Distri,Absorb,Idemp...)

Jetzt meine Frage:
Wie sieht denn konkret ein Element aus A aus und wie sieht eines aus B aus?

Ich denke A (als Boolesche Algebra) müsste die Menge aller Formeln sein die dargestellt werden können.
Und B denke ich sind Variablen (a,b,c...) die eben Wahrheitsbelegunen annehmen können.
Aber ich weiß es eben nicht, und definitorisch liegt mir nichts vor :\

Danke....Mehr anzeigen

Antwort:

Habe es dann doch selbst rausgefunden (falls wen interessiert)
B ist die Menge der Satzvariablen die mit verschiedenen Belegungen Werte aus {0,1} annehmen können.
A ist die Menge der möglichen Verknüpfungen die aus B und den Junktoren gewonnen werden, so gibt es also die Negation jeder Satzvariable und die jeweilige Potenzmenge, also ergibt sich im Allgemeinen die Mächtigkeit von A durch |A|=2^2^|B|. Dann sollte A=B+Atome sein (bin mir aber nicht sicher)
In manchen Fällen entfallen aber bestimmte Elemente aus A, zbs bei einer atomlosen Algebra wie der halboffenen Intervalle der reelen Zahlen: [a,b) a,b€R
Trotzdem Danke für die Antworte(n)...Mehr anzeigen