Matheaufgabe brauche Hilfe?

Also es geht um Funktionen.. Hier die Aufgabe:

Mit einem 1km langen Zaun soll ein rechteckiges Feld an einem geraden Fluss eingezäunt werden. Der Flächeninhalt des Feldes sei A (in m²)
Die Breite des Feldes sei x (in m)

Nun die Fragen:

Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion f: x-->A ?
Welche Definitionsmenge ist für die Funktion Sinnvoll?

Danke für eure Hilfe :)

2011-11-05T11:28:16Z

@NoLu: Wenn y die Länge ist, dann muss doch gelten:

x+2y=1km
es ist nicht 2x sondern nur x, weil an der einen Seite ja der Fluss ist.
Die Funktionsgleichung -x²+500x stimmt dennoch, aber wie komm ich da drauf??

2011-11-06T10:07:45Z

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Ok aber wie kommst du auf die Funktionsgleichung -x²+500x ?

Also ich komm da auf:
2x+y=1000
y=1000-2x

x * y = A
A= x * ( 1000-2x )
= 1000x-2x²

Warum macht man da noch geteilt durch 2 ?

NoLu2011-11-05T10:16:17Z

Beste Antwort

Da steht nichts , das der Fluss eine zaunfreihe Grenze bildet.

Wenn es eben so sein soll , dann
x * y = A mit (x+2y)=1000m

y= (1000-x)/2

A(x)=x * ( 1000-x) / 2 = -x²/2 + 500x

sinnvolle Definitionsmenge ist 0<x<1000 m

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Was mir nur einfällt ist
x: Breite
y: Länge

x * y = A mit 2* (x+y)=1000m

y= (1000-2x)/2



Die Funktion könnte also lauten A(x)=x * ( 1000-2x) / 2 = -x² + 500x

sinnvolle Definitionsmenge ist 0<x<500 m

?2011-11-05T11:30:30Z

Nein, der Trick ist 1000 m = x + 2y , der Fluss ersetzt an einer Seite den Zaun.

Tut mir leid, hat sich grade überschnitten. A = x * y . "x+2y=1km" bitte nach y auflösen und in A = ... einsetzen.

Def.: x < 1km