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Matheaufgabe brauche Hilfe?
Also es geht um Funktionen.. Hier die Aufgabe:
Mit einem 1km langen Zaun soll ein rechteckiges Feld an einem geraden Fluss eingezäunt werden. Der Flächeninhalt des Feldes sei A (in m²)
Die Breite des Feldes sei x (in m)
Nun die Fragen:
Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion f: x-->A ?
Welche Definitionsmenge ist für die Funktion Sinnvoll?
Danke für eure Hilfe :)
@NoLu: Wenn y die Länge ist, dann muss doch gelten:
x+2y=1km
es ist nicht 2x sondern nur x, weil an der einen Seite ja der Fluss ist.
Die Funktionsgleichung -x²+500x stimmt dennoch, aber wie komm ich da drauf??
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Ok aber wie kommst du auf die Funktionsgleichung -x²+500x ?
Also ich komm da auf:
2x+y=1000
y=1000-2x
x * y = A
A= x * ( 1000-2x )
= 1000x-2x²
Warum macht man da noch geteilt durch 2 ?
2 Antworten
- NoLuLv 4vor 10 JahrenBeste Antwort
Da steht nichts , das der Fluss eine zaunfreihe Grenze bildet.
Wenn es eben so sein soll , dann
x * y = A mit (x+2y)=1000m
y= (1000-x)/2
A(x)=x * ( 1000-x) / 2 = -x²/2 + 500x
sinnvolle Definitionsmenge ist 0<x<1000 m
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Was mir nur einfällt ist
x: Breite
y: Länge
x * y = A mit 2* (x+y)=1000m
y= (1000-2x)/2
Die Funktion könnte also lauten A(x)=x * ( 1000-2x) / 2 = -x² + 500x
sinnvolle Definitionsmenge ist 0<x<500 m
- carlaLv 6vor 10 Jahren
Nein, der Trick ist 1000 m = x + 2y , der Fluss ersetzt an einer Seite den Zaun.
Tut mir leid, hat sich grade überschnitten. A = x * y . "x+2y=1km" bitte nach y auflösen und in A = ... einsetzen.
Def.: x < 1km
