Wie quadriere ich eine solche Polynomfunktion?

Beste Antwort

Hallo!


Du hast Dich leider vertan.

-12x³ - 12x³ = -24x³

Wenn sie verschiedene Vorzeichen gehabt hätten, dann wäre -12x³ verschwunden.
Korrekte Lösung kannst Du hier ablesen:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%28%28x^2+%2Bx+-6%29^4%29


Gruß


Nachtrag
Was hast Du gerechnet?
Die erste Zeile stimmt schon nicht.
Man muss neun Summanden erhalten, die man dann zusammenfassen kann, zu
http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%28%28x^2+%2Bx+-6%29^2%29

(x² +x -6)^4
= (x² +x -6)² * (x² +x -6)²
=( x^4 + x³ - 6x²
......... + x³ + x² - 6x
.................- 6² - 6x + 36 )²

= ( x^4 + 2 x³ - 11 x² - 12 x + 36)²
und jetzt nochmal das Quadrat (jeden Summanden mit jedem anderen Summanden multiplizieren)

= ( x^4 + 2 x³ - 11 x² - 12 x + 36) * ( x^4 + 2 x³ - 11 x² - 12 x + 36)²
= http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%28%28x^2+%2Bx+-6%29^4%29...Mehr anzeigen

(x² + x - 6)^4 = [(x + 3)(x - 2)]^4 = (x + 3)^4 * ( x - 2)^4

Mit dem Pascalschen Dreieck erhältst Du die Koeffizienten für den Binomischen Satz
1
1-1
1-2-1
1-3-3-1
1-4-6-4-1

Also ist (a + b)^4 = a^4 + 4 a³b + 6 a²b² + 4 ab³ + b^4

Damit ist:
(x + 3)^4 = x^4 + 12x³ + 54x² + 108x + 81
und
(x - 2)^4 = x^4 - 8x³ + 24x² - 32x + 16

Und das jetzt miteinander multiplizieren:
(x^4 + 12x³ + 54x² + 108x + 81)(x^4 - 8x³ + 24x² - 32x + 16)...Mehr anzeigen