Wenn das Weltall unendlich groß ist und sich jeder endliche Bereich unendlich vergrößert...?
Wenn das Weltall unendlich groß ist und sich jeder endliche Bereich unendlich vergrößert, was ist dann diese neue Unendlichkeit?
Ist sie mathematisch betrachtet von einer höheren Mächtigkeit als die jetzige Unendlichkeit oder ist sie dies nicht?
Zur Erklärung:
Diese Frage macht nur Sinn unter diesen beiden Vorraussetzungen:
- Das Weltall ist bereits unendlich groß (was nicht gesichert ist, siehe erster link)
- Das Weltall dehnt sich an seinem zeitlichen "Ende" in endlicher Zeit unendlich aus (siehe zweiter link)
http://de.wikipedia.org/wiki/Universum#Form_und_Volumen
http://de.wikipedia.org/wiki/Big_Rip
@Kapaun
Du befindest dich hier auf einem veralteten Stand der Wissenschaft und hast die Diskussion der letzten Jahre nicht mitbekommen.
Das Universum ist in jedem Fall unbegrenzt. Es bleibt aber offen, ob es ein unendlich oder endlich großes Volumen hat. Die Meinung es sei unbegrenzt+endlich groß ist heute bei Wissenschaftlern sogar in der Minderheit gegenüber der Meinung, es sei unbegrenzt+unendlich groß.
@carla
Das weiß ich. Die Frage ist aber, ob das nicht nur auf mathematische, sondern reale Räume bzw. reale Körper anwendbar ist. In der Realität gibt es ja keine Fraktale - sie erscheinen immer nur bis zu einer gewissen unteren Grenze, aber nicht mehr auf der Ebene der Quanten. Also kann man keinen realen Körper so zerteilen, dass er neu zusammengefügt größer oder kleiner ist als zuvor.
Allerdings ist der Einwand mit Banach-Tarski insofern hochinteressant, als beim eventuellen "Big Rip" am Ende des Universums jedes Teilchen unendlich groß sein müsste, also eine Dichte von Null hätte. Es ist also "eigentlich" nicht mehr vorhanden und es existiert der "reine mathematische" Raum. Und der hat dann ein Volumen, dass so oder so sein kann.
Allerdings würde entsprechend der Theorie vom "Big Rip" am Ende des Universums jedes noch so kleine Volumen in endlicher (relativ kurzer) Zeit auf unendliche Größe ausgedehnt. Aber was kommt nach dieser endlichen Zeitspanne? Gibt es ein "danach" noch? Und
@Kapaun
Wenn das Universum unendlich groß ist, kann man insofern von einer weiteren Ausdehnung sprechen, als sich jeder Teilbereich des Universums weiter ausdehnt. Auf sehr kleinen Distanzen kann man das deshalb nicht bemerken, weil die Kräfte (von den atomaren bis zur Gravitation) dies wieder korrigieren. Es wird also kein Atom durch die Raumdehnung größer. Aber weit entfernte Galaxien haben eine immer weitere Entfernung. Dabei steigt deren Entfernung nicht nur im Verhältnis zu unserer Galaxie, sondern zu jeder anderen weit entfernten Galaxie, egal in welcher Raumrichtung. Nur zu direkt benachbarten Galaxien ist das nicht so - Im Gegenteil: Der Andromeda-Nebel und die Milchstraße bewegen sich aufeinander zu.
Die Wissenschaftler sprechen in jedem Fall von einer wachsenden Ausdehnung des Universums - egal ob es endlich oder unendlich groß ist.
Natürlich ist es nicht möglich, entsprechend den Regeln der "Ingenieur-Mathematik" zu sagen, etwas unendliches könne noch größer werden. Hier ble
(Fortsetzung vorige Ergänzung, da von Software gekürzt)
Hier bleibt unendlich immer unendlich.
Es existiert aber in der Mengenlehre der Begriff der "Mächtigkeit", der für unendliche Mengen auch verschieden sein kann. So ist die Menge der ganzen Zahlen zwar nicht mächtiger als die der geraden Zahlen (was den Laien vielleicht verwirrt), aber die Menge der reellen Zahlen ist mächtiger als die der ganzen Zahlen und auch mächtiger als die der rationalen Zahlen.
Wobei ich aber nicht weiß, ob man den Begriff der "Mächtigkeit" der aus der Mengenlehre stammt, überhaupt für Volumen(einheiten) verwenden darf.
(Fortsetzung @carla, siehe oben, da von Software gekürzt)
Und wenn es eines gibt, müssten ja auch weiterhin virtuelle Teilchen erzeugt werden (Vakuumenergie).
Verstehen kann ich das nicht so richtig, aber ich danke Dir und allen anderen für die vielen Anregungen. Ich werd mal versuchen irgendwann mit einem Physik-Professor Kontakt aufzunehmen und da mal das alles nachfragen.