Hallo, ich habe folgende Aufgabe bekommen, bei der ich eine Funktion 3. Grades aufstellen soll.
Jetzt ist mein Problem, ich verstehe den Teil mit der Parabel nicht, mir fehlen Bedingungen.
Die Aufgabe heißt:
Der Graph hat den Wendepunkt W(0/1) und berührt die Parabel mit der Gleichung h(x) = x² +x im Scheitelpunkt.
f (0) =1
f "(0) = 0
Die beiden hab ich schon, aber wie mach ich aus dem Satz mit der Parabel eine Bedingung.
Bitte helft mir, danke! :)
Tom
Beste Antwort
Die zwei Bedingungen für den
Wendepunkt hast Du richtig
aufgestellt.
Der Scheitelpunkt der Parabel liegt
bei S(-0.5|-0.25).
Soll die Funktion durch diesen Punkt
verlaufen, muss natürlich
f(-0.5) = -0.25 gelten.
Berührt die Funktion die Parabel
auch in diesem Punkt, dann gilt noch
zusätzlich
f´(-0.5) = 0
Die 0 kommt daher, dass die Parabel
in ihrem Scheitelpunkt natürlich den
Anstieg 0 hat. Ansonsten wäre die
Gleichung allgemein
f´(xB) = p´(xB)
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Versuche bitte selbst das Gleichungs-
system zu lösen. Sollten noch Fragen
auftreten, dann melde Dich noch einmal.
Marlene
Ich denke mal indem du dir den Scheitelpunkt ausrechnest der bei (-1/0) liegt.