... Betraegt I 80m und seine hoehe h= 20m. Gib eine funktionsvorschrift an, die den bogenverlauf beschreibt! Die streben zwischen dem bogen und der fahrbahn haben einen abstand von 10m. Gib ihre laenge an!
Koennt ihr mir hierbei helfen? Bitte dazuschreiben wie ihr das loest und nicht nur die antwort
Sheepy
Beste Antwort
Ich nehme eine solche Brücke an:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/89/Elbow_bridge_pattern_1.png
gegeben:
dx=80
dy=20
parabelförmig
Der Lösungsweg:
Scheitelpunktform der Parabelgleichung: f(x) = a(x − d)2 + e
Scheitelpunkt bei S(d;e)
Wir nehmen Scheitelpunkt an: S(0;20)
daraus folgt:
f(x) = a*x² + 20
wir wissen: Schnittpunkte der Parabel mit y=0 bei: P(-80/2;0) und Q(80/2;0)
eingesetzt: 0 = a*(40)² + 20 (40)²=(-40)²
0 = a*(40)² + 20
-20 = a*(40)²
-20 = a*1600
a = -20/1600 =-1/80
f(x) = (-1/80)*x² + 20
Längen der Streben:
f(-40) = 0
f(-30) = 8,75
f(-20) = 15
f(-10) = 18,75
f(0) = 20
f(10) = 18,75
f(20) = 15
f(30) = 8,75
f(40) = 0