Mathe Hausaufgaben Hilfe; quadratische Funktionen?

Question

Und zwar habe ich einen Graphen, dessen Scheitelpunkt S(-5/4) ist, ausserdem ist die Parabel gestreckt, also das heißt ja, dass a>1. Dazu muss ich jetzt eine Funktiongleichung aufschreiben. Aber ich hahe keinen Plan wie diese lautet, weil die Verschiebung geht ja nach links und oben. Wie soll man das aufschreiben? Und wie kann man dann a herausbekommen? Man kann doch nicht einfach die Funktionsgleichung aufschreiben und dann noch a>1 dran hängen, also wie rechne ich a aus?
Dankeschön

Wurzelgnom · Accepted Answer

Wenn Du den Scheitelpunkt S( - 5 | 4) kennst, dann lautet die Funktionsgleichung
y = f_a(x) = a(x + 5)² + 4

Den Index (die Fußnote) a habe ich da rangeschrieben, weil es unendlich viele Parabeln mit diesem Scheitelpunkt gibt und die genaue Gleichung der Funktion, die Du suchst, jetzt von diesem Parameter a abhängt.

Ist die Parabel gestreckt, dann ist der Betrag von a größer als 1, also |a| > 1

Ist die Parabel nach oben geöffnet, dann ist a positiv, also a > 0

Ist sie nach oben geöffnet UND gestreckt, dann ist a > 1

y = f(x) = a(x + 5)² + 4
= a(x² + 10x + 25) + 4
= ax² + 10ax + 25a + 4

Wenn Du jetzt vielleicht noch weißt, wo der Graph durch die y-Achse geht, kannst Du a auch konkret bestimmen, denn da ist y = 25a + 4

Anonym · Answer

Wenn x ~ y, dann kann y nichts anderes als 0 sein, wenn x auch 0 ist. y = m*x. m ist wohl die Steigung, als auch der Proportionalitätsfaktor. additionally ist f(a million)=a million*m=m additionally beinhaltet der Graph den Punkt (a million/m). f(x)=m*x f(x+c)=m*(x+c)=m*x+m*c=f(x)+m*c

Mathe Hausaufgaben Hilfe; quadratische Funktionen?

2 Antworten