Aufgabe :
1. Von einer Strecke AB mit dem Mittelpunkt M sei bekannt : A (3 / 6), M (-3 / 4). Berechne die Koordinaten des Punktes B.
2.Gegeben sind drei Punkte A (1/2), B (5/10) und C (3/12). Bestimme den Mittelpunkt M von AC. Wähle einen Punkt D so, dass M auch Mittelpunkt von BD ist. Wie heißt die Figur ABCD ?
Als Mittelpunkt von AC hab ich (2 / 7) . Ich weiß aber nicht, wie man Punkt D bestimmt!
Schonmal Danke ;)
Wurzelgnom
Beste Antwort
1. B( - 9 | 2)
(Denn die Koordinaten von M müssen das arithmetische Mittel der Koordinaten von A und B sein)
2. Der Mittelpunkt von[AC] ist M(2 | 7). Das ist richtig.
Und jetzt wie in Aufgabe 1:
Von B(5 | 10) nach M(2 | 7) wäre das (- 3 ; - 3) Und das jetzt noch mal, dann sind wir in:
M(2 | 7) + ( - 3 ; - 3) = D(- 1 | 4)
Und schon sind die Koordinaten von M(2 | 7) wieder das arithmetische Mittel von B(5 | 10) und D( - 1 | 4)
Ein Viereck, bei dem sich - wie in diesem Falle - die Diagonalen genau in der Mitte schneiden, ist ein Parallelogramm.
christoffer
Zeichnerische Lösung
Ziehe eine Linie von B nach M und verdoppele die Länge, dann hast du Punkt D
verbinde dann die Punkte ABCD und du bekommst ein Viereck.